ssh, public_key: random selection of diffie-hellman moduli

Also tool (public_key:gen_moduli_hrl) to convert an openssh moduli file to erlang format.

4 files changed, 459 insertions, 2 deletions

diff --git a/lib/public_key/src/Makefile b/lib/public_key/src/Makefile
index 621cedadcd..ca91fd5a4a 100644
--- a/lib/public_key/src/Makefile
+++ b/lib/public_key/src/Makefile
@@ -50,7 +50,7 @@ MODULES = \
 
 HRL_FILES = $(INCLUDE)/public_key.hrl 
 
-INTERNAL_HRL_FILES = 
+INTERNAL_HRL_FILES = pubkey_moduli.hrl
 
 ERL_FILES = $(MODULES:%=%.erl)
 
@@ -86,6 +86,11 @@ ERL_COMPILE_FLAGS += $(PUB_KEY_ERL_FLAGS) \
 
 debug opt: $(TARGET_FILES) $(APP_TARGET) $(APPUP_TARGET) $(HRL_FILES)
 
+$(EBIN)/pubkey_ssh.$(EMULATOR): pubkey_moduli.hrl
+
+pubkey_moduli.hrl: ../priv/ssh_moduli
+	escript ../priv/convert.escript $< $@
+
 clean:
 	rm -f $(TARGET_FILES) $(APP_TARGET) $(APPUP_TARGET) 
 	rm -f core
diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl b/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl
new file mode 100644
index 0000000000..e4beecc12a
--- /dev/null
+++ b/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl
@@ -0,0 +1,395 @@
+-define(dh_default_groups,
+    [{1023,
+      [{2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840821904219},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840822843699},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840824293227},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840824411619},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840826770579},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840829698867},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840831699579},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840831788499},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840835116819},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840838791147},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840839741403},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840843908763},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840844149459},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840846037779},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840846316347},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840848087763},
+       {2,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840851778483},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840818511543},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840819546447},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840820698807},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840821875983},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840822182367},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840823493823},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840828115623},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840833652783},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840844852263},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840849785943},
+       {5,
+        145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840849803727}]},
+     {1535,
+      [{2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891121581459},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891123347643},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891123353283},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891124232763},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891131462067},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891135933003},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891136255299},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891137177907},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891139347603},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891152305467},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891159084867},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891161343219},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891172563627},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891174672243},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891180467739},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891185564427},
+       {2,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891189869307},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891119456223},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891124590423},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891130908327},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891131873727},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891135211407},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891143426247},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891143747007},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891146699103},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891150054447},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891155995647},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891157019487},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891159178863},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891161250063},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891170145447},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891171171087},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891172350063},
+       {5,
+        1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891176092263}]},
+     {2047,
+      [{2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127673160083},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127674746147},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127677513587},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127677855803},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127681703483},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127691773067},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127693199747},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127694475899},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127702886939},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127707613619},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127713247667},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127727962403},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127729070603},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127741606979},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127745340899},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127764392459},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127764820307},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127771318403},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127781167379},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127782355883},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127782887579},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127787746619},
+       {2,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127789102259},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127666983407},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127675200023},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127687609343},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127691690063},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127708300823},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127712140847},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127715948087},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127717449983},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127717581887},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127725119327},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127735619543},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127776932207},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127788684623},
+       {5,
+        31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127790955767}]},
+     {3071,
+      [{2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199506260163},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199530244827},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199578944619},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199589988939},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199594013379},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199601609043},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199604230203},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199606755099},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199618079787},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199653718659},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199657776483},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199707657579},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199722711699},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199743456099},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199785339603},
+       {2,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199797260499},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199507581927},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199510208343},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199537327623},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199551703167},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199617722127},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199621084383},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199634824407},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199642326807},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199665149823},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199708695087},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199765825887},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199767685887},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199773947727},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199780743543},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199786221207},
+       {5,
+        5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199798706967}]},
+     {4095,
+      [{2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328641094123},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328654189387},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328663242883},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328715041723},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328717604779},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328805204587},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328806565843},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328807451707},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328836115507},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328845968059},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328887178459},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328908234163},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328948166083},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328954136203},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328963052323},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329023777723},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329047093003},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329058480379},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329090057419},
+       {2,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329132001859},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328685618887},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328733393407},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328804704703},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328808160607},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328817663383},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328826409727},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328842353143},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328915670167},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328928173423},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328936548223},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328945813063},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328955100607},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328983302407},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328995176167},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329021303887},
+       {5,
+        818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329064403567}]},
+     {6143,
+      [{2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255204878912539},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205024824427},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205108938283},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205168452667},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205178336083},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205194695203},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205234987027},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205249389907},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205299503899},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205303762219},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205318419043},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205369723267},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205388065627},
+       {2,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205483192027},
+       {5,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255204867528103},
+       {5,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255204958533343},
+       {5,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205142917087},
+       {5,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205164709807},
+       {5,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205223494543},
+       {5,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205238451607},
+       {5,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205398650527},
+       {5,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205534891927},
+       {5,
+        33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205578782263}]},
+     {8191,
+      [{2,
+        938991641448887958659860711024139841840373070892857314837350127283993531354468803860225599873491818506054401963417489724433963777795696041544477412963807403300832656512849715212168703537706302853428971073305304224008208665300028518281475780493382070018498379488833882168221853720545474425047940975435356027594634176129712250061883354535324982741923143373986406603949677080360223989497048086447454366625852264609369284140522273595340921542019308988041920995057608746115976973659704188342646944998285431473302075966106608530908140377765357842459486869512398523240695806503711124427370056638597159539032058092571318621818616699716647464298881944582194013388150591419588422793657857267906072494480713650129757905856314362270238621284311461743652666256381611674809565144562467655186251867429369336740018623120262859220669942243740953355278814789244133782043857008487446798345197999966787658254507117076710455244182794239065255535191498857182705725985655379455993825553257619502588673174759329362518373537685585117537004065137523099625519490356398330532110250061129576411957409731201790054967354938147031111368166150009421041430118523249245874882140875551501824754839814848195806919150975076831338899823813371473496616326897054534509843640848822974414341233324307292275820287661792887177523563243279340678632061899626115667671047274195425889742755327012266774742591229119994211561599405909368902449776535330722644597809098307346948888547387746758109319767106289995123864514603259977184876246412673772519845777697496361969177346826245108557971745523905955370437517039028495325595180934057507336816903052766590118820327869839202378278312909402987412274414739124292902164277499512007446916921747463997761815820546816791093343347969046462095463611789365326128045878985464594892022442144072282717352526544915821855299863549245012366815543939396712522935345161074836470227392836664033041735035699615758782980717425699108612161567924880267630103820215946940542401779795959759774248414245436455737309858403883625882609790799283421857564831362243562647683958370353023343221966296655134926556805244483888769178095889844741765908328185625663202823312608064683035802724504683124396450612201783060593269112984065572954508643688374585823409316161924407053191442613988480926581084892323451281350937867676271858142177713557970909833234285545964647506859724327822527317869059455132036566677244407755994867168874825546516623190701762311472512591018622127119388239627852234680483324150442403},
+       {2,
+        938991641448887958659860711024139841840373070892857314837350127283993531354468803860225599873491818506054401963417489724433963777795696041544477412963807403300832656512849715212168703537706302853428971073305304224008208665300028518281475780493382070018498379488833882168221853720545474425047940975435356027594634176129712250061883354535324982741923143373986406603949677080360223989497048086447454366625852264609369284140522273595340921542019308988041920995057608746115976973659704188342646944998285431473302075966106608530908140377765357842459486869512398523240695806503711124427370056638597159539032058092571318621818616699716647464298881944582194013388150591419588422793657857267906072494480713650129757905856314362270238621284311461743652666256381611674809565144562467655186251867429369336740018623120262859220669942243740953355278814789244133782043857008487446798345197999966787658254507117076710455244182794239065255535191498857182705725985655379455993825553257619502588673174759329362518373537685585117537004065137523099625519490356398330532110250061129576411957409731201790054967354938147031111368166150009421041430118523249245874882140875551501824754839814848195806919150975076831338899823813371473496616326897054534509843640848822974414341233324307292275820287661792887177523563243279340678632061899626115667671047274195425889742755327012266774742591229119994211561599405909368902449776535330722644597809098307346948888547387746758109319767106289995123864514603259977184876246412673772519845777697496361969177346826245108557971745523905955370437517039028495325595180934057507336816903052766590118820327869839202378278312909402987412274414739124292902164277499512007446916921747463997761815820546816791093343347969046462095463611789365326128045878985464594892022442144072282717352526544915821855299863549245012366815543939396712522935345161074836470227392836664033041735035699615758782980717425699108612161567924880267630103820215946940542401779795959759774248414245436455737309858403883625882609790799283421857564831362243562647683958370353023343221966296655134926556805244483888769178095889844741765908328185625663202823312608064683035802724504683124396450612201783060593269112984065572954508643688374585823409316161924407053191442613988480926581084892323451281350937867676271858142177713557970909833234285545964647506859724327822527317869059455132036566677244407755994867168874825546516623190701762311472512591018622127119388239627852234680483324227808419},
+       {5,
+        938991641448887958659860711024139841840373070892857314837350127283993531354468803860225599873491818506054401963417489724433963777795696041544477412963807403300832656512849715212168703537706302853428971073305304224008208665300028518281475780493382070018498379488833882168221853720545474425047940975435356027594634176129712250061883354535324982741923143373986406603949677080360223989497048086447454366625852264609369284140522273595340921542019308988041920995057608746115976973659704188342646944998285431473302075966106608530908140377765357842459486869512398523240695806503711124427370056638597159539032058092571318621818616699716647464298881944582194013388150591419588422793657857267906072494480713650129757905856314362270238621284311461743652666256381611674809565144562467655186251867429369336740018623120262859220669942243740953355278814789244133782043857008487446798345197999966787658254507117076710455244182794239065255535191498857182705725985655379455993825553257619502588673174759329362518373537685585117537004065137523099625519490356398330532110250061129576411957409731201790054967354938147031111368166150009421041430118523249245874882140875551501824754839814848195806919150975076831338899823813371473496616326897054534509843640848822974414341233324307292275820287661792887177523563243279340678632061899626115667671047274195425889742755327012266774742591229119994211561599405909368902449776535330722644597809098307346948888547387746758109319767106289995123864514603259977184876246412673772519845777697496361969177346826245108557971745523905955370437517039028495325595180934057507336816903052766590118820327869839202378278312909402987412274414739124292902164277499512007446916921747463997761815820546816791093343347969046462095463611789365326128045878985464594892022442144072282717352526544915821855299863549245012366815543939396712522935345161074836470227392836664033041735035699615758782980717425699108612161567924880267630103820215946940542401779795959759774248414245436455737309858403883625882609790799283421857564831362243562647683958370353023343221966296655134926556805244483888769178095889844741765908328185625663202823312608064683035802724504683124396450612201783060593269112984065572954508643688374585823409316161924407053191442613988480926581084892323451281350937867676271858142177713557970909833234285545964647506859724327822527317869059455132036566677244407755994867168874825546516623190701762311472512591018622127119388239627852234680483324244759967}]}]
+    ).
diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl b/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl
index 82042550a0..9b281aa482 100644
--- a/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl
+++ b/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl
@@ -20,8 +20,12 @@
 -module(pubkey_ssh).
 
 -include("public_key.hrl").
+-include("pubkey_moduli.hrl").
 
--export([decode/2, encode/2
+
+-export([decode/2, encode/2,
+	 dh_gex_group/4, 
+	 dh_gex_group_sizes/0
 	]).
 
 -define(UINT32(X), X:32/unsigned-big-integer).
@@ -77,6 +81,50 @@ encode(Entries, Type) ->
 				      end, Entries)).
 
 %%--------------------------------------------------------------------
+-spec dh_gex_group(integer(), integer(), integer(), 
+		   undefined | [{integer(),[{integer(),integer()}]}]) ->
+			  {ok,{integer(),{integer(),integer()}}} | {error,any()} .
+%%
+%% Description: Returns Generator and Modulus given MinSize, WantedSize
+%%              and MaxSize
+%%--------------------------------------------------------------------
+dh_gex_group(Min, N, Max, undefined) ->
+    dh_gex_group(Min, N, Max, ?dh_default_groups);
+dh_gex_group(Min, N, Max, Groups) ->
+    case select_by_keylen(Min-10, N, Max+10, Groups) of
+	{ok,{Sz,GPs}} ->
+	    {ok, {Sz,lists:nth(crypto:rand_uniform(1, 1+length(GPs)), GPs)}};
+	Other ->
+	    Other
+    end.
+
+dh_gex_group_sizes()->
+    [KeyLen || {KeyLen,_} <- ?dh_default_groups].
+
+%% Select the one with K closest to N but within the interval [Min,Max]
+    
+select_by_keylen(Min, N, Max, [{K,_Gs}|Groups]) when K < Min ->
+    select_by_keylen(Min, N, Max, Groups);
+select_by_keylen(Min, N, Max, [{K,Gs}|Groups]) when K =< Max ->
+    {ok, select_by_keylen(Min, N, Max, Groups, {K,Gs})};
+select_by_keylen(_Min, _N, _Max, _) ->
+    {error,no_group_found}.
+
+select_by_keylen(_Min, _N, Max, [{K,_Gs}|_Groups], GPprev) when K > Max ->
+    GPprev;
+select_by_keylen(Min, N, Max, [{K,Gs}|Groups], {Kprev,GsPrev}) ->
+    if
+	N == K -> {K,Gs};
+	N > K -> select_by_keylen(Min, N, Max, Groups, {K,Gs});
+	N < K, (K-N) < (N-Kprev) -> {K,Gs};
+	N < K -> {Kprev,GsPrev}
+    end;
+select_by_keylen(_Min, _N, _Max, [],GPprev) ->
+    %% is between Min and Max
+    GPprev.
+
+
+%%--------------------------------------------------------------------
 %%% Internal functions
 %%--------------------------------------------------------------------
 begin_marker() ->
diff --git a/lib/public_key/src/public_key.erl b/lib/public_key/src/public_key.erl
index 8288f68f7f..a79badef24 100644
--- a/lib/public_key/src/public_key.erl
+++ b/lib/public_key/src/public_key.erl
@@ -35,6 +35,8 @@
 	 decrypt_private/2, decrypt_private/3, 
 	 encrypt_public/2, encrypt_public/3, 
 	 decrypt_public/2, decrypt_public/3,
+	 dh_gex_group/4,
+	 dh_gex_group_sizes/0,
 	 sign/3, verify/4,
 	 generate_key/1,
 	 compute_key/2, compute_key/3,
@@ -373,6 +375,13 @@ encrypt_private(PlainText,
     crypto:private_encrypt(rsa, PlainText, format_rsa_private_key(Key), Padding).
 
 %%--------------------------------------------------------------------
+dh_gex_group_sizes() ->
+    pubkey_ssh:dh_gex_group_sizes().
+
+dh_gex_group(Min, N, Max, Groups) ->
+    pubkey_ssh:dh_gex_group(Min, N, Max, Groups).
+
+%%--------------------------------------------------------------------
 -spec generate_key(#'DHParameter'{} | {namedCurve, Name ::oid()} |
 		   #'ECParameters'{}) -> {Public::binary(), Private::binary()} |
 					    #'ECPrivateKey'{}.