diff options
Diffstat (limited to 'lib/public_key/src')
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_cert.erl | 97 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_crl.erl | 2 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl | 502 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_pbe.erl | 2 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_pem.erl | 4 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl | 20 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/public_key.app.src | 2 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/public_key.erl | 507 |
8 files changed, 664 insertions, 472 deletions
diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_cert.erl b/lib/public_key/src/pubkey_cert.erl index c433a96585..61a1239d26 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_cert.erl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_cert.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2008-2017. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2008-2018. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. @@ -371,23 +371,23 @@ match_name(directoryName, DirName, [PermittedName | Rest]) -> match_name(fun is_rdnSeq/2, DirName, PermittedName, Rest); match_name(uniformResourceIdentifier, URI, [PermittedName | Rest]) -> - case split_uri(URI) of - incomplete -> - false; - {_, _, Host, _, _} -> - PN = case split_uri(PermittedName) of - {_, _, PNhost, _, _} -> PNhost; + case uri_string:normalize(URI, [return_map]) of + #{host := Host} -> + PN = case uri_string:normalize(PermittedName, [return_map]) of + #{host := PNhost} -> PNhost; _X -> PermittedName end, - match_name(fun is_valid_host_or_domain/2, Host, PN, Rest) + match_name(fun is_valid_host_or_domain/2, Host, PN, Rest); + _ -> + false end; match_name(emailAddress, Name, [PermittedName | Rest]) -> Fun = fun(Email, PermittedEmail) -> - is_valid_email_address(Email, PermittedEmail, - string:tokens(PermittedEmail,"@")) - end, - match_name(Fun, Name, PermittedName, Rest); + is_valid_email_address(Email, PermittedEmail, + string:tokens(PermittedEmail,"@")) + end, + match_name(Fun, Name, PermittedName, Rest); match_name(dNSName, Name, [PermittedName | Rest]) -> Fun = fun(Domain, [$.|Domain]) -> true; @@ -868,75 +868,12 @@ is_valid_subject_alt_name({otherName, #'AnotherName'{}}) -> is_valid_subject_alt_name({_, _}) -> false. -is_ip_address(Address) -> - case inet_parse:address(Address) of - {ok, _} -> - true; - _ -> - false - end. - -is_fully_qualified_name(_Name) -> - true. - is_valid_uri(AbsURI) -> - case split_uri(AbsURI) of - incomplete -> - false; - {StrScheme, _, Host, _, _} -> - case string:to_lower(StrScheme) of - Scheme when Scheme =:= "http"; Scheme =:= "ftp" -> - is_valid_host(Host); - _ -> - false - end - end. - -is_valid_host(Host) -> - case is_ip_address(Host) of - true -> - true; - false -> - is_fully_qualified_name(Host) - end. - -%% Could have a more general split URI in stdlib? Maybe when -%% regexs are improved. Needed also in inets! -split_uri(Uri) -> - case split_uri(Uri, ":", {error, no_scheme}, 1, 1) of - {error, no_scheme} -> - incomplete; - {StrScheme, "//" ++ URIPart} -> - {Authority, PathQuery} = - split_auth_path(URIPart), - {UserInfo, HostPort} = - split_uri(Authority, "@", {"", Authority}, 1, 1), - {Host, Port} = - split_uri(HostPort, ":", {HostPort, dummy_port}, 1, 1), - {StrScheme, UserInfo, Host, Port, PathQuery} - end. - -split_auth_path(URIPart) -> - case split_uri(URIPart, "/", URIPart, 1, 0) of - Split = {_, _} -> - Split; - URIPart -> - case split_uri(URIPart, "\\?", URIPart, 1, 0) of - Split = {_, _} -> - Split; - URIPart -> - {URIPart,""} - end - end. - -split_uri(UriPart, SplitChar, NoMatchResult, SkipLeft, SkipRight) -> - case re:run(UriPart, SplitChar) of - {match,[{Start, _}]} -> - StrPos = Start + 1, - {string:substr(UriPart, 1, StrPos - SkipLeft), - string:substr(UriPart, StrPos + SkipRight, length(UriPart))}; - nomatch -> - NoMatchResult + case uri_string:normalize(AbsURI, [return_map]) of + #{scheme := _} -> + true; + _ -> + false end. is_rdnSeq({rdnSequence,[]}, {rdnSequence,[none]}) -> diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_crl.erl b/lib/public_key/src/pubkey_crl.erl index 3621e9c0da..50abd704de 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_crl.erl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_crl.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2010-2016. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2010-2018. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl b/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl index e4beecc12a..768db624c7 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl @@ -1,395 +1,489 @@ -define(dh_default_groups, [{1023, [{2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840821904219}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016037066299}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840822843699}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016038392563}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840824293227}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016038561043}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840824411619}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016040084083}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840826770579}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016040928019}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840829698867}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016041403147}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840831699579}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016044289459}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840831788499}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016046539987}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840835116819}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016048107763}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840838791147}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016048195459}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840839741403}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016048489219}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840843908763}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016051183339}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840844149459}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016051761379}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840846037779}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016059530419}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840846316347}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016061519299}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840848087763}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016061652187}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840851778483}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016062557059}, + {2, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016062981427}, + {2, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016066800187}, + {5, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016042534663}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840818511543}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016047828127}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840819546447}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016048304863}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840820698807}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016049426047}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840821875983}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016052250343}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840822182367}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016055892463}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840823493823}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016056347623}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840828115623}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016056938023}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840833652783}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016058313343}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840844852263}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016065124567}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840849785943}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016066293247}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840849803727}]}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016066518343}, + {5, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016068472303}]}, {1535, [{2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891121581459}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789627621067}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789628761283}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789634361539}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789638537803}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789641659627}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789647419339}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789659085619}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891123347643}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789662256763}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891123353283}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789664867003}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891124232763}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789666330667}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891131462067}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789666841459}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891135933003}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789668814427}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891136255299}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789672118003}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891137177907}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789672898027}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891139347603}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789674915179}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891152305467}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789676842763}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891159084867}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789681188923}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891161343219}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789682812883}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891172563627}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789691688803}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891174672243}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789694851307}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891180467739}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789696895987}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891185564427}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789696948499}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891189869307}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789699330739}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891119456223}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789631448743}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891124590423}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789634212463}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891130908327}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789640500127}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891131873727}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789645700087}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891135211407}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789647710183}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891143426247}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789652039063}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891143747007}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789654186463}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891146699103}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789661060927}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891150054447}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789671831647}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891155995647}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789672578407}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891157019487}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789678179287}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891159178863}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789681924847}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891161250063}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789686897743}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891170145447}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789691863487}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891171171087}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789697728943}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891172350063}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789698140423}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891176092263}]}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789699225607}, + {5, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789699353287}, + {5, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789699437767}, + {5, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789700740103}]}, {2047, [{2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127673160083}, - {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127674746147}, - {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127677513587}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074755345499}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127677855803}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074756461859}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127681703483}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074760692747}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127691773067}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074773822283}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127693199747}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074776983899}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127694475899}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074790653483}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127702886939}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074794713299}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127707613619}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074815828619}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127713247667}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074834327939}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127727962403}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074842331123}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127729070603}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074845064267}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127741606979}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074846183603}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127745340899}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074847350027}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127764392459}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074850417539}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127764820307}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074852923427}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127771318403}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074865137387}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127781167379}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074871791507}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127782355883}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074872448099}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127782887579}, - {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127787746619}, - {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127789102259}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074872498379}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127666983407}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074753531327}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127675200023}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074755896047}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127687609343}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074769190823}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127691690063}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074773140287}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127708300823}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074801938847}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127712140847}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074808850487}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127715948087}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074810458703}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127717449983}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074819068463}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127717581887}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074828950247}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127725119327}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074831380223}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127735619543}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074843050847}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127776932207}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074853193463}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127788684623}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074854277423}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127790955767}]}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074856272687}, + {5, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074856341807}]}, {3071, [{2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199506260163}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289461870763}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199530244827}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289490971387}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199578944619}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289493767387}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199589988939}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289502528779}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199594013379}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289515762739}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199601609043}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289520111827}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199604230203}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289526490499}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199606755099}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289531918987}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199618079787}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289535321539}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199653718659}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289537766083}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199657776483}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289585885627}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199707657579}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289591046227}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199722711699}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289593005899}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199743456099}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289609404787}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199785339603}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289612863787}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199797260499}, - {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199507581927}, - {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199510208343}, - {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199537327623}, - {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199551703167}, - {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199617722127}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289648408147}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289660538083}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289673483683}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289677227419}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289698314083}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289741797499}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289743929803}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199621084383}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289453025863}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199634824407}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289457558263}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199642326807}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289460688727}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199665149823}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289474675927}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199708695087}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289594040647}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199765825887}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289609025887}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199767685887}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289609530703}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199773947727}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289654971847}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199780743543}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289728752743}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199786221207}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289741648567}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199798706967}]}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289746986983}]}, {4095, [{2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328641094123}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908261488803}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328654189387}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908267757267}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328663242883}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908296392939}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328715041723}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908296649787}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328717604779}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908347767723}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328805204587}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908378270547}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328806565843}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908383266867}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328807451707}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908404042059}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328836115507}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908438601507}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328845968059}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908495213859}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328887178459}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908512647459}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328908234163}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908521746723}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328948166083}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908568726363}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328954136203}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908573748939}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328963052323}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908598118683}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329023777723}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908611654827}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329047093003}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908619313779}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329058480379}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908654940987}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329090057419}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908658321027}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329132001859}, - {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328685618887}, - {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328733393407}, - {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328804704703}, - {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328808160607}, - {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328817663383}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908711194899}, + {2, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908729714499}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328826409727}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908237597607}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328842353143}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908282017743}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328915670167}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908357526423}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328928173423}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908366458383}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328936548223}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908428742727}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328945813063}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908488602303}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328955100607}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908617606623}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328983302407}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908644249167}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328995176167}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908664024183}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329021303887}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908676438567}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329064403567}]}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908697685503}]}, {6143, [{2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255204878912539}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066212697067}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066239737819}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066261564859}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066266476003}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205024824427}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066306104707}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205108938283}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066308614363}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205168452667}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066415298659}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205178336083}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066433581259}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205194695203}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066436192219}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205234987027}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066526639459}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205249389907}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066543056683}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205299503899}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066571940083}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205303762219}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066616922347}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205318419043}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066630852307}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205369723267}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066646474627}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205388065627}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066845660899}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205483192027}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067076479267}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067184606083}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067259968123}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067267961323}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255204867528103}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066189360223}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255204958533343}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066217457143}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205142917087}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066324667807}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205164709807}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066489492103}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205223494543}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066643247863}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205238451607}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066905718943}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205398650527}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066970573183}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205534891927}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067042481887}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205578782263}]}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067188249103}]}, {8191, [{2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408345391859}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408413484803}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408426294467}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408437420243}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408466188083}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408519326819}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408597129947}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408659473619}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408841130339}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409006846067}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409068135923}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409232339147}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409253569523}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409273017467}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409293367523}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409431407147}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409674894923}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409701436403}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409902628547}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410027309819}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410051540267}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410055117899}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410163529523}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410264370203}, + {2, 938991641448887958659860711024139841840373070892857314837350127283993531354468803860225599873491818506054401963417489724433963777795696041544477412963807403300832656512849715212168703537706302853428971073305304224008208665300028518281475780493382070018498379488833882168221853720545474425047940975435356027594634176129712250061883354535324982741923143373986406603949677080360223989497048086447454366625852264609369284140522273595340921542019308988041920995057608746115976973659704188342646944998285431473302075966106608530908140377765357842459486869512398523240695806503711124427370056638597159539032058092571318621818616699716647464298881944582194013388150591419588422793657857267906072494480713650129757905856314362270238621284311461743652666256381611674809565144562467655186251867429369336740018623120262859220669942243740953355278814789244133782043857008487446798345197999966787658254507117076710455244182794239065255535191498857182705725985655379455993825553257619502588673174759329362518373537685585117537004065137523099625519490356398330532110250061129576411957409731201790054967354938147031111368166150009421041430118523249245874882140875551501824754839814848195806919150975076831338899823813371473496616326897054534509843640848822974414341233324307292275820287661792887177523563243279340678632061899626115667671047274195425889742755327012266774742591229119994211561599405909368902449776535330722644597809098307346948888547387746758109319767106289995123864514603259977184876246412673772519845777697496361969177346826245108557971745523905955370437517039028495325595180934057507336816903052766590118820327869839202378278312909402987412274414739124292902164277499512007446916921747463997761815820546816791093343347969046462095463611789365326128045878985464594892022442144072282717352526544915821855299863549245012366815543939396712522935345161074836470227392836664033041735035699615758782980717425699108612161567924880267630103820215946940542401779795959759774248414245436455737309858403883625882609790799283421857564831362243562647683958370353023343221966296655134926556805244483888769178095889844741765908328185625663202823312608064683035802724504683124396450612201783060593269112984065572954508643688374585823409316161924407053191442613988480926581084892323451281350937867676271858142177713557970909833234285545964647506859724327822527317869059455132036566677244407755994867168874825546516623190701762311472512591018622127119388239627852234680483324150442403}, {2, 938991641448887958659860711024139841840373070892857314837350127283993531354468803860225599873491818506054401963417489724433963777795696041544477412963807403300832656512849715212168703537706302853428971073305304224008208665300028518281475780493382070018498379488833882168221853720545474425047940975435356027594634176129712250061883354535324982741923143373986406603949677080360223989497048086447454366625852264609369284140522273595340921542019308988041920995057608746115976973659704188342646944998285431473302075966106608530908140377765357842459486869512398523240695806503711124427370056638597159539032058092571318621818616699716647464298881944582194013388150591419588422793657857267906072494480713650129757905856314362270238621284311461743652666256381611674809565144562467655186251867429369336740018623120262859220669942243740953355278814789244133782043857008487446798345197999966787658254507117076710455244182794239065255535191498857182705725985655379455993825553257619502588673174759329362518373537685585117537004065137523099625519490356398330532110250061129576411957409731201790054967354938147031111368166150009421041430118523249245874882140875551501824754839814848195806919150975076831338899823813371473496616326897054534509843640848822974414341233324307292275820287661792887177523563243279340678632061899626115667671047274195425889742755327012266774742591229119994211561599405909368902449776535330722644597809098307346948888547387746758109319767106289995123864514603259977184876246412673772519845777697496361969177346826245108557971745523905955370437517039028495325595180934057507336816903052766590118820327869839202378278312909402987412274414739124292902164277499512007446916921747463997761815820546816791093343347969046462095463611789365326128045878985464594892022442144072282717352526544915821855299863549245012366815543939396712522935345161074836470227392836664033041735035699615758782980717425699108612161567924880267630103820215946940542401779795959759774248414245436455737309858403883625882609790799283421857564831362243562647683958370353023343221966296655134926556805244483888769178095889844741765908328185625663202823312608064683035802724504683124396450612201783060593269112984065572954508643688374585823409316161924407053191442613988480926581084892323451281350937867676271858142177713557970909833234285545964647506859724327822527317869059455132036566677244407755994867168874825546516623190701762311472512591018622127119388239627852234680483324227808419}, {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408307521047}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408345535967}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408700026887}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408840291887}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408918699743}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408929943263}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409339998527}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409471627367}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410128181183}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410156742023}, + {5, 938991641448887958659860711024139841840373070892857314837350127283993531354468803860225599873491818506054401963417489724433963777795696041544477412963807403300832656512849715212168703537706302853428971073305304224008208665300028518281475780493382070018498379488833882168221853720545474425047940975435356027594634176129712250061883354535324982741923143373986406603949677080360223989497048086447454366625852264609369284140522273595340921542019308988041920995057608746115976973659704188342646944998285431473302075966106608530908140377765357842459486869512398523240695806503711124427370056638597159539032058092571318621818616699716647464298881944582194013388150591419588422793657857267906072494480713650129757905856314362270238621284311461743652666256381611674809565144562467655186251867429369336740018623120262859220669942243740953355278814789244133782043857008487446798345197999966787658254507117076710455244182794239065255535191498857182705725985655379455993825553257619502588673174759329362518373537685585117537004065137523099625519490356398330532110250061129576411957409731201790054967354938147031111368166150009421041430118523249245874882140875551501824754839814848195806919150975076831338899823813371473496616326897054534509843640848822974414341233324307292275820287661792887177523563243279340678632061899626115667671047274195425889742755327012266774742591229119994211561599405909368902449776535330722644597809098307346948888547387746758109319767106289995123864514603259977184876246412673772519845777697496361969177346826245108557971745523905955370437517039028495325595180934057507336816903052766590118820327869839202378278312909402987412274414739124292902164277499512007446916921747463997761815820546816791093343347969046462095463611789365326128045878985464594892022442144072282717352526544915821855299863549245012366815543939396712522935345161074836470227392836664033041735035699615758782980717425699108612161567924880267630103820215946940542401779795959759774248414245436455737309858403883625882609790799283421857564831362243562647683958370353023343221966296655134926556805244483888769178095889844741765908328185625663202823312608064683035802724504683124396450612201783060593269112984065572954508643688374585823409316161924407053191442613988480926581084892323451281350937867676271858142177713557970909833234285545964647506859724327822527317869059455132036566677244407755994867168874825546516623190701762311472512591018622127119388239627852234680483324244759967}]}] ). diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_pbe.erl b/lib/public_key/src/pubkey_pbe.erl index e89e16f120..806f7c5b0f 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_pbe.erl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_pbe.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2011-2016. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2011-2018. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_pem.erl b/lib/public_key/src/pubkey_pem.erl index 06a4455b3f..b92790554f 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_pem.erl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_pem.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2008-2016. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2008-2018. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. @@ -209,6 +209,8 @@ pem_start('DSAPrivateKey') -> <<"-----BEGIN DSA PRIVATE KEY-----">>; pem_start('DHParameter') -> <<"-----BEGIN DH PARAMETERS-----">>; +pem_start('PrivateKeyInfo') -> + <<"-----BEGIN PRIVATE KEY-----">>; pem_start('EncryptedPrivateKeyInfo') -> <<"-----BEGIN ENCRYPTED PRIVATE KEY-----">>; pem_start('CertificationRequest') -> diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl b/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl index a7d018e440..02c061efc9 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl @@ -38,6 +38,8 @@ -define(Empint(X), (mpint(X))/binary ). -define(Estring(X), (string(X))/binary ). +-define(b64enc(X), base64:encode(iolist_to_binary(X)) ). +-define(b64mime_dec(X), base64:mime_decode(iolist_to_binary(X)) ). %% Max encoded line length is 72, but conformance examples use 68 %% Comment from rfc 4716: "The following are some examples of public @@ -163,7 +165,7 @@ rfc4716_decode_line(Line, Lines, Acc) -> rfc4716_decode_lines(Lines, [{string_decode(Tag), unicode_decode(Value)} | Acc]); _ -> {Body, Rest} = join_entry([Line | Lines], []), - {lists:reverse(Acc), rfc4716_pubkey_decode(base64:mime_decode(Body)), Rest} + {lists:reverse(Acc), rfc4716_pubkey_decode(?b64mime_dec(Body)), Rest} end. join_entry([<<"---- END SSH2 PUBLIC KEY ----", _/binary>>| Lines], Entry) -> @@ -257,11 +259,11 @@ decode_comment(Comment) -> openssh_pubkey_decode(Type, Base64Enc) -> try - <<?DEC_BIN(Type,_TL), Bin/binary>> = base64:mime_decode(Base64Enc), + <<?DEC_BIN(Type,_TL), Bin/binary>> = ?b64mime_dec(Base64Enc), ssh2_pubkey_decode(Type, Bin) catch _:_ -> - {Type, base64:mime_decode(Base64Enc)} + {Type, ?b64mime_dec(Base64Enc)} end. @@ -292,12 +294,12 @@ do_encode(Type, Key, Attributes) -> rfc4716_encode(Key, [],[]) -> iolist_to_binary([begin_marker(),"\n", - split_lines(base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key))), + split_lines(?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key))), "\n", end_marker(), "\n"]); rfc4716_encode(Key, [], [_|_] = Acc) -> iolist_to_binary([begin_marker(), "\n", lists:reverse(Acc), - split_lines(base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key))), + split_lines(?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key))), "\n", end_marker(), "\n"]); rfc4716_encode(Key, [ Header | Headers], Acc) -> LinesStr = rfc4716_encode_header(Header), @@ -326,7 +328,7 @@ rfc4716_encode_value(Value) -> openssh_encode(openssh_public_key, Key, Attributes) -> Comment = proplists:get_value(comment, Attributes, ""), - Enc = base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key)), + Enc = ?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key)), iolist_to_binary([key_type(Key), " ", Enc, " ", Comment, "\n"]); openssh_encode(auth_keys, Key, Attributes) -> @@ -351,10 +353,10 @@ openssh_encode(known_hosts, Key, Attributes) -> end. openssh_ssh2_auth_keys_encode(undefined, Key, Comment) -> - iolist_to_binary([key_type(Key)," ", base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]); + iolist_to_binary([key_type(Key)," ", ?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]); openssh_ssh2_auth_keys_encode(Options, Key, Comment) -> iolist_to_binary([comma_list_encode(Options, []), " ", - key_type(Key)," ", base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]). + key_type(Key)," ", ?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]). openssh_ssh1_auth_keys_encode(undefined, Bits, #'RSAPublicKey'{modulus = N, publicExponent = E}, @@ -369,7 +371,7 @@ openssh_ssh1_auth_keys_encode(Options, Bits, openssh_ssh2_know_hosts_encode(Hostnames, Key, Comment) -> iolist_to_binary([comma_list_encode(Hostnames, []), " ", - key_type(Key)," ", base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]). + key_type(Key)," ", ?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]). openssh_ssh1_known_hosts_encode(Hostnames, Bits, #'RSAPublicKey'{modulus = N, publicExponent = E}, diff --git a/lib/public_key/src/public_key.app.src b/lib/public_key/src/public_key.app.src index dbd732c384..5833141e87 100644 --- a/lib/public_key/src/public_key.app.src +++ b/lib/public_key/src/public_key.app.src @@ -14,7 +14,7 @@ {applications, [asn1, crypto, kernel, stdlib]}, {registered, []}, {env, []}, - {runtime_dependencies, ["stdlib-2.0","kernel-3.0","erts-6.0","crypto-3.8", + {runtime_dependencies, ["stdlib-3.5","kernel-3.0","erts-6.0","crypto-3.8", "asn1-3.0"]} ] }. diff --git a/lib/public_key/src/public_key.erl b/lib/public_key/src/public_key.erl index 034126655c..dca1e0766e 100644 --- a/lib/public_key/src/public_key.erl +++ b/lib/public_key/src/public_key.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2008-2017. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2008-2018. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. @@ -49,6 +49,7 @@ pkix_normalize_name/1, pkix_path_validation/3, pkix_verify_hostname/2, pkix_verify_hostname/3, + pkix_verify_hostname_match_fun/1, ssh_decode/2, ssh_encode/2, ssh_hostkey_fingerprint/1, ssh_hostkey_fingerprint/2, ssh_curvename2oid/1, oid2ssh_curvename/1, @@ -75,7 +76,7 @@ -type dsa_private_key() :: #'DSAPrivateKey'{}. -type dsa_public_key() :: {integer(), #'Dss-Parms'{}}. -type ecpk_parameters() :: {ecParameters, #'ECParameters'{}} | {namedCurve, Oid::tuple()}. --type ecpk_parameters_api() :: ecpk_parameters() | #'ECParameters'{} | {namedCurve, Name::atom()}. +-type ecpk_parameters_api() :: ecpk_parameters() | #'ECParameters'{} | {namedCurve, Name::crypto:ec_named_curve()}. -type ec_public_key() :: {#'ECPoint'{}, ecpk_parameters_api()}. -type ec_private_key() :: #'ECPrivateKey'{}. -type key_params() :: #'DHParameter'{} | {namedCurve, oid()} | #'ECParameters'{} | @@ -87,28 +88,41 @@ 'CertificationRequest' | 'CertificateList' | 'ECPrivateKey' | 'EcpkParameters'. -type pem_entry() :: {pki_asn1_type(), - binary(), %% DER or Encrypted DER - not_encrypted | {Cipher :: string(), Salt :: binary()} | - {Cipher :: string(), #'PBES2-params'{}} | - {Cipher :: string(), {#'PBEParameter'{}, atom()}} %% hash type + der_or_encrypted_der(), + not_encrypted | cipher_info() }. +-type der_or_encrypted_der() :: binary(). +-type cipher_info() :: {cipher(), + cipher_info_params()} . +-type cipher() :: string() . % "RC2-CBC" | "DES-CBC" | "DES-EDE3-CBC", +-type cipher_info_params() :: salt() + | {#'PBEParameter'{}, digest_type()} + | #'PBES2-params'{} . + +-type salt() :: binary(). % crypto:strong_rand_bytes(8) +%% -type cipher_info() :: {Cipher :: string(), Salt :: binary()} | +%% {Cipher :: string(), #'PBES2-params'{}} | +%% {Cipher :: string(), {#'PBEParameter'{}, atom()}} %% hash type +%% . + -type asn1_type() :: atom(). %% see "OTP-PUB-KEY.hrl -type ssh_file() :: openssh_public_key | rfc4716_public_key | known_hosts | auth_keys. --type rsa_padding() :: 'rsa_pkcs1_padding' | 'rsa_pkcs1_oaep_padding' - | 'rsa_no_padding'. --type rsa_sign_padding() :: 'rsa_pkcs1_padding' | 'rsa_pkcs1_pss_padding'. --type public_crypt_options() :: [{rsa_pad, rsa_padding()}]. --type rsa_digest_type() :: 'md5' | 'ripemd160' | 'sha' | 'sha224' | 'sha256' | 'sha384' | 'sha512'. --type dss_digest_type() :: 'none' | 'sha' | 'sha224' | 'sha256' | 'sha384' | 'sha512'. %% None is for backwards compatibility --type ecdsa_digest_type() :: 'sha' | 'sha224' | 'sha256' | 'sha384' | 'sha512'. --type public_sign_options() :: [{rsa_pad, rsa_sign_padding()} | {rsa_pss_saltlen, integer()}]. --type digest_type() :: rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(). +-type digest_type() :: none % None is for backwards compatibility + | crypto:rsa_digest_type() + | crypto:dss_digest_type() + | crypto:ecdsa_digest_type(). -type crl_reason() :: unspecified | keyCompromise | cACompromise | affiliationChanged | superseded | cessationOfOperation | certificateHold | privilegeWithdrawn | aACompromise. -type oid() :: tuple(). -type chain_type() :: server_chain | client_chain. +-type issuer_id() :: {SerialNr::integer(), issuer_name()} . + +-type issuer_name() :: {rdnSequence,[#'AttributeTypeAndValue'{}]} . + + + -define(UINT32(X), X:32/unsigned-big-integer). -define(DER_NULL, <<5, 0>>). @@ -133,11 +147,11 @@ pem_encode(PemEntries) when is_list(PemEntries) -> iolist_to_binary(pubkey_pem:encode(PemEntries)). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pem_entry_decode(pem_entry(), string()) -> term(). -% %% Description: Decodes a pem entry. pem_decode/1 returns a list of %% pem entries. %%-------------------------------------------------------------------- +-spec pem_entry_decode(PemEntry) -> term() when PemEntry :: pem_entry() . + pem_entry_decode({'SubjectPublicKeyInfo', Der, _}) -> {_, {'AlgorithmIdentifier', AlgId, Params}, Key0} = der_decode('SubjectPublicKeyInfo', Der), @@ -155,6 +169,9 @@ pem_entry_decode({'SubjectPublicKeyInfo', Der, _}) -> pem_entry_decode({Asn1Type, Der, not_encrypted}) when is_atom(Asn1Type), is_binary(Der) -> der_decode(Asn1Type, Der). + +-spec pem_entry_decode(PemEntry, Password) -> term() when PemEntry :: pem_entry(), + Password :: string() . pem_entry_decode({Asn1Type, Der, not_encrypted}, _) when is_atom(Asn1Type), is_binary(Der) -> der_decode(Asn1Type, Der); @@ -180,11 +197,12 @@ pem_entry_decode({Asn1Type, CryptDer, {Cipher, Salt}} = PemEntry, %%-------------------------------------------------------------------- --spec pem_entry_encode(pki_asn1_type(), term()) -> pem_entry(). --spec pem_entry_encode(pki_asn1_type(), term(), term()) -> pem_entry(). %% %% Description: Creates a pem entry that can be feed to pem_encode/1. %%-------------------------------------------------------------------- +-spec pem_entry_encode(Asn1Type, Entity) -> pem_entry() when Asn1Type :: pki_asn1_type(), + Entity :: term() . + pem_entry_encode('SubjectPublicKeyInfo', Entity=#'RSAPublicKey'{}) -> Der = der_encode('RSAPublicKey', Entity), Spki = {'SubjectPublicKeyInfo', @@ -207,6 +225,13 @@ pem_entry_encode('SubjectPublicKeyInfo', pem_entry_encode(Asn1Type, Entity) when is_atom(Asn1Type) -> Der = der_encode(Asn1Type, Entity), {Asn1Type, Der, not_encrypted}. + +-spec pem_entry_encode(Asn1Type, Entity, InfoPwd) -> + pem_entry() when Asn1Type :: pki_asn1_type(), + Entity :: term(), + InfoPwd :: {CipherInfo,Password}, + CipherInfo :: cipher_info(), + Password :: string() . pem_entry_encode(Asn1Type, Entity, {{Cipher, #'PBES2-params'{}} = CipherInfo, Password}) when is_atom(Asn1Type) andalso is_list(Password) andalso @@ -228,7 +253,9 @@ pem_entry_encode(Asn1Type, Entity, {{Cipher, Salt} = CipherInfo, do_pem_entry_encode(Asn1Type, Entity, CipherInfo, Password). %%-------------------------------------------------------------------- --spec der_decode(asn1_type(), Der::binary()) -> term(). +-spec der_decode(Asn1Type, Der) -> Entity when Asn1Type :: asn1_type(), + Der :: binary(), + Entity :: term(). %% %% Description: Decodes a public key asn1 der encoded entity. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -237,7 +264,7 @@ der_decode(Asn1Type, Der) when (Asn1Type == 'PrivateKeyInfo') or andalso is_binary(Der) -> try {ok, Decoded} = 'PKCS-FRAME':decode(Asn1Type, Der), - Decoded + der_priv_key_decode(Decoded) catch error:{badmatch, {error, _}} = Error -> erlang:error(Error) @@ -252,12 +279,47 @@ der_decode(Asn1Type, Der) when is_atom(Asn1Type), is_binary(Der) -> erlang:error(Error) end. -%%-------------------------------------------------------------------- --spec der_encode(asn1_type(), term()) -> Der::binary(). +der_priv_key_decode({'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'id-ecPublicKey', {asn1_OPENTYPE, Parameters}}, PrivKey, _}) -> + EcPrivKey = der_decode('ECPrivateKey', PrivKey), + EcPrivKey#'ECPrivateKey'{parameters = der_decode('EcpkParameters', Parameters)}; +der_priv_key_decode({'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'rsaEncryption', _}, PrivKey, _}) -> + der_decode('RSAPrivateKey', PrivKey); +der_priv_key_decode({'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'id-dsa', {asn1_OPENTYPE, Parameters}}, PrivKey, _}) -> + {params, #'Dss-Parms'{p=P, q=Q, g=G}} = der_decode('DSAParams', Parameters), + X = der_decode('Prime-p', PrivKey), + #'DSAPrivateKey'{p=P, q=Q, g=G, x=X}; +der_priv_key_decode(PKCS8Key) -> + PKCS8Key. + +%%-------------------------------------------------------------------- +-spec der_encode(Asn1Type, Entity) -> Der when Asn1Type :: asn1_type(), + Entity :: term(), + Der :: binary() . %% %% Description: Encodes a public key entity with asn1 DER encoding. %%-------------------------------------------------------------------- -der_encode(Asn1Type, Entity) when (Asn1Type == 'PrivateKeyInfo') or + +der_encode('PrivateKeyInfo', #'DSAPrivateKey'{p=P, q=Q, g=G, x=X}) -> + der_encode('PrivateKeyInfo', + {'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'id-dsa', + {asn1_OPENTYPE, der_encode('Dss-Parms', #'Dss-Parms'{p=P, q=Q, g=G})}}, + der_encode('Prime-p', X), asn1_NOVALUE}); +der_encode('PrivateKeyInfo', #'RSAPrivateKey'{} = PrivKey) -> + der_encode('PrivateKeyInfo', + {'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'rsaEncryption', {asn1_OPENTYPE, ?DER_NULL}}, + der_encode('RSAPrivateKey', PrivKey), asn1_NOVALUE}); +der_encode('PrivateKeyInfo', #'ECPrivateKey'{parameters = Parameters} = PrivKey) -> + der_encode('PrivateKeyInfo', + {'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'id-ecPublicKey', + {asn1_OPENTYPE, der_encode('EcpkParameters', Parameters)}}, + der_encode('ECPrivateKey', PrivKey#'ECPrivateKey'{parameters = asn1_NOVALUE}), asn1_NOVALUE}); +der_encode(Asn1Type, Entity) when (Asn1Type == 'PrivateKeyInfo') or (Asn1Type == 'EncryptedPrivateKeyInfo') -> try {ok, Encoded} = 'PKCS-FRAME':encode(Asn1Type, Entity), @@ -277,8 +339,10 @@ der_encode(Asn1Type, Entity) when is_atom(Asn1Type) -> end. %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_decode_cert(Cert::binary(), plain | otp) -> - #'Certificate'{} | #'OTPCertificate'{}. +-spec pkix_decode_cert(Cert, Type) -> + #'Certificate'{} | #'OTPCertificate'{} + when Cert :: der_encoded(), + Type :: plain | otp . %% %% Description: Decodes an asn1 der encoded pkix certificate. The otp %% option will use the customized asn1 specification OTP-PKIX.asn1 for @@ -298,7 +362,11 @@ pkix_decode_cert(DerCert, otp) when is_binary(DerCert) -> end. %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_encode(asn1_type(), term(), otp | plain) -> Der::binary(). +-spec pkix_encode(Asn1Type, Entity, Type) -> Der + when Asn1Type :: asn1_type(), + Entity :: term(), + Type :: otp | plain, + Der :: der_encoded() . %% %% Description: Der encodes a certificate or part of a certificate. %% This function must be used for encoding certificates or parts of certificates @@ -313,16 +381,21 @@ pkix_encode(Asn1Type, Term0, otp) when is_atom(Asn1Type) -> der_encode(Asn1Type, Term). %%-------------------------------------------------------------------- --spec decrypt_private(CipherText :: binary(), rsa_private_key()) -> - PlainText :: binary(). --spec decrypt_private(CipherText :: binary(), rsa_private_key(), - public_crypt_options()) -> PlainText :: binary(). %% %% Description: Public key decryption using the private key. %%-------------------------------------------------------------------- +-spec decrypt_private(CipherText, Key) -> + PlainText when CipherText :: binary(), + Key :: rsa_private_key(), + PlainText :: binary() . decrypt_private(CipherText, Key) -> decrypt_private(CipherText, Key, []). +-spec decrypt_private(CipherText, Key, Options) -> + PlainText when CipherText :: binary(), + Key :: rsa_private_key(), + Options :: crypto:pk_encrypt_decrypt_opts(), + PlainText :: binary() . decrypt_private(CipherText, #'RSAPrivateKey'{} = Key, Options) @@ -332,61 +405,69 @@ decrypt_private(CipherText, crypto:private_decrypt(rsa, CipherText, format_rsa_private_key(Key), Padding). %%-------------------------------------------------------------------- --spec decrypt_public(CipherText :: binary(), rsa_public_key() | rsa_private_key()) -> - PlainText :: binary(). --spec decrypt_public(CipherText :: binary(), rsa_public_key() | rsa_private_key(), - public_crypt_options()) -> PlainText :: binary(). -%% NOTE: The rsa_private_key() is not part of the documented API it is -%% here for testing purposes, in a real situation this is not a relevant -%% thing to do. -%% %% Description: Public key decryption using the public key. %%-------------------------------------------------------------------- +-spec decrypt_public(CipherText, Key) -> + PlainText + when CipherText :: binary(), + Key :: rsa_public_key(), + PlainText :: binary() . decrypt_public(CipherText, Key) -> decrypt_public(CipherText, Key, []). +-spec decrypt_public(CipherText, Key, Options) -> + PlainText + when CipherText :: binary(), + Key :: rsa_public_key(), + Options :: crypto:pk_encrypt_decrypt_opts(), + PlainText :: binary() . decrypt_public(CipherText, #'RSAPublicKey'{modulus = N, publicExponent = E}, Options) when is_binary(CipherText), is_list(Options) -> - decrypt_public(CipherText, N,E, Options); - -decrypt_public(CipherText,#'RSAPrivateKey'{modulus = N, publicExponent = E}, - Options) when is_binary(CipherText), is_list(Options) -> - decrypt_public(CipherText, N,E, Options). + Padding = proplists:get_value(rsa_pad, Options, rsa_pkcs1_padding), + crypto:public_decrypt(rsa, CipherText,[E, N], Padding). %%-------------------------------------------------------------------- --spec encrypt_public(PlainText :: binary(), rsa_public_key() | rsa_private_key()) -> - CipherText :: binary(). --spec encrypt_public(PlainText :: binary(), rsa_public_key() | rsa_private_key(), - public_crypt_options()) -> CipherText :: binary(). - -%% NOTE: The rsa_private_key() is not part of the documented API it is -%% here for testing purposes, in a real situation this is not a relevant -%% thing to do. -%% %% Description: Public key encryption using the public key. %%-------------------------------------------------------------------- +-spec encrypt_public(PlainText, Key) -> + CipherText + when PlainText :: binary(), + Key :: rsa_public_key(), + CipherText :: binary() . encrypt_public(PlainText, Key) -> encrypt_public(PlainText, Key, []). -encrypt_public(PlainText, #'RSAPublicKey'{modulus=N,publicExponent=E}, - Options) when is_binary(PlainText), is_list(Options) -> - encrypt_public(PlainText, N,E, Options); -encrypt_public(PlainText, #'RSAPrivateKey'{modulus=N,publicExponent=E}, +-spec encrypt_public(PlainText, Key, Options) -> + CipherText + when PlainText :: binary(), + Key :: rsa_public_key(), + Options :: crypto:pk_encrypt_decrypt_opts(), + CipherText :: binary() . +encrypt_public(PlainText, #'RSAPublicKey'{modulus=N,publicExponent=E}, Options) when is_binary(PlainText), is_list(Options) -> - encrypt_public(PlainText, N,E, Options). + Padding = proplists:get_value(rsa_pad, Options, rsa_pkcs1_padding), + crypto:public_encrypt(rsa, PlainText, [E,N], Padding). %%-------------------------------------------------------------------- --spec encrypt_private(PlainText :: binary(), rsa_private_key()) -> - CipherText :: binary(). --spec encrypt_private(PlainText :: binary(), rsa_private_key(), - public_crypt_options()) -> CipherText :: binary(). %% %% Description: Public key encryption using the private key. %%-------------------------------------------------------------------- +-spec encrypt_private(PlainText, Key) -> + CipherText + when PlainText :: binary(), + Key :: rsa_private_key(), + CipherText :: binary() . encrypt_private(PlainText, Key) -> encrypt_private(PlainText, Key, []). + +-spec encrypt_private(PlainText, Key, Options) -> + CipherText + when PlainText :: binary(), + Key :: rsa_private_key(), + Options :: crypto:pk_encrypt_decrypt_opts(), + CipherText :: binary() . encrypt_private(PlainText, #'RSAPrivateKey'{modulus = N, publicExponent = E, privateExponent = D} = Key, @@ -398,22 +479,42 @@ encrypt_private(PlainText, crypto:private_encrypt(rsa, PlainText, format_rsa_private_key(Key), Padding). %%-------------------------------------------------------------------- +%% Description: List available group sizes among the pre-computed dh groups +%%-------------------------------------------------------------------- +-spec dh_gex_group_sizes() -> [pos_integer()]. dh_gex_group_sizes() -> pubkey_ssh:dh_gex_group_sizes(). +%%-------------------------------------------------------------------- +%% Description: Select a precomputed group +%%-------------------------------------------------------------------- +-spec dh_gex_group(MinSize, SuggestedSize, MaxSize, Groups) -> + {ok,{Size,Group}} | {error,term()} + when MinSize :: pos_integer(), + SuggestedSize :: pos_integer(), + MaxSize :: pos_integer(), + Groups :: undefined | [{Size,[Group]}], + Size :: pos_integer(), + Group :: {G,P}, + G :: pos_integer(), + P :: pos_integer() . dh_gex_group(Min, N, Max, Groups) -> pubkey_ssh:dh_gex_group(Min, N, Max, Groups). %%-------------------------------------------------------------------- --spec generate_key(#'DHParameter'{}) -> - {Public::binary(), Private::binary()}; - (ecpk_parameters_api()) -> - #'ECPrivateKey'{}; - ({rsa, Size::pos_integer(), PubExp::pos_integer()}) -> - #'RSAPrivateKey'{}. - -%% Description: Generates a new keypair +%% Description: Generate a new key pair %%-------------------------------------------------------------------- +-spec generate_key(DHparams | ECparams | RSAparams) -> + DHkeys | ECkey | RSAkey + when DHparams :: #'DHParameter'{}, + DHkeys :: {PublicDH::binary(), PrivateDH::binary()}, + ECparams :: ecpk_parameters_api(), + ECkey :: #'ECPrivateKey'{}, + RSAparams :: {rsa, Size, PubExp}, + Size::pos_integer(), + PubExp::pos_integer(), + RSAkey :: #'RSAPrivateKey'{} . + generate_key(#'DHParameter'{prime = P, base = G}) -> crypto:generate_key(dh, [P, G]); generate_key({namedCurve, _} = Params) -> @@ -460,24 +561,34 @@ generate_key({rsa, ModulusSize, PublicExponent}) -> end. %%-------------------------------------------------------------------- --spec compute_key(#'ECPoint'{} , #'ECPrivateKey'{}) -> binary(). --spec compute_key(OthersKey ::binary(), MyKey::binary(), #'DHParameter'{}) -> binary(). %% Description: Compute shared secret %%-------------------------------------------------------------------- +-spec compute_key(OthersECDHkey, MyECDHkey) -> + SharedSecret + when OthersECDHkey :: #'ECPoint'{}, + MyECDHkey :: #'ECPrivateKey'{}, + SharedSecret :: binary(). compute_key(#'ECPoint'{point = Point}, #'ECPrivateKey'{privateKey = PrivKey, parameters = Param}) -> ECCurve = ec_curve_spec(Param), crypto:compute_key(ecdh, Point, PrivKey, ECCurve). +-spec compute_key(OthersDHkey, MyDHkey, DHparms) -> + SharedSecret + when OthersDHkey :: crypto:dh_public(), % Was: binary(), + MyDHkey :: crypto:dh_private(), % Was: binary(), + DHparms :: #'DHParameter'{}, + SharedSecret :: binary(). compute_key(PubKey, PrivKey, #'DHParameter'{prime = P, base = G}) -> crypto:compute_key(dh, PubKey, PrivKey, [P, G]). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_sign_types(SignatureAlg::oid()) -> - %% Relevant dsa digest type is subpart of rsa digest type - { DigestType :: rsa_digest_type(), - SignatureType :: rsa | dsa | ecdsa - }. +-spec pkix_sign_types(AlgorithmId) -> + {DigestType, SignatureType} + when AlgorithmId :: oid(), + %% Relevant dsa digest type is a subset of rsa_digest_type() + DigestType :: crypto:rsa_digest_type(), + SignatureType :: rsa | dsa | ecdsa . %% Description: %%-------------------------------------------------------------------- pkix_sign_types(?sha1WithRSAEncryption) -> @@ -498,6 +609,10 @@ pkix_sign_types(?'id-dsa-with-sha1') -> {sha, dsa}; pkix_sign_types(?'id-dsaWithSHA1') -> {sha, dsa}; +pkix_sign_types(?'id-dsa-with-sha224') -> + {sha224, dsa}; +pkix_sign_types(?'id-dsa-with-sha256') -> + {sha256, dsa}; pkix_sign_types(?'ecdsa-with-SHA1') -> {sha, ecdsa}; pkix_sign_types(?'ecdsa-with-SHA256') -> @@ -508,24 +623,24 @@ pkix_sign_types(?'ecdsa-with-SHA512') -> {sha512, ecdsa}. %%-------------------------------------------------------------------- --spec sign(binary() | {digest, binary()}, - rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(), - rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key() - ) -> Signature :: binary(). - --spec sign(binary() | {digest, binary()}, - rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(), - rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key(), - public_sign_options() - ) -> Signature :: binary(). - %% Description: Create digital signature. %%-------------------------------------------------------------------- +-spec sign(Msg, DigestType, Key) -> + Signature when Msg :: binary() | {digest,binary()}, + DigestType :: digest_type(), + Key :: private_key(), + Signature :: binary() . sign(DigestOrPlainText, DigestType, Key) -> sign(DigestOrPlainText, DigestType, Key, []). -%% Backwards compatible +-spec sign(Msg, DigestType, Key, Options) -> + Signature when Msg :: binary() | {digest,binary()}, + DigestType :: digest_type(), + Key :: private_key(), + Options :: crypto:pk_sign_verify_opts(), + Signature :: binary() . sign(Digest, none, Key = #'DSAPrivateKey'{}, Options) when is_binary(Digest) -> + %% Backwards compatible sign({digest, Digest}, sha, Key, Options); sign(DigestOrPlainText, DigestType, Key, Options) -> case format_sign_key(Key) of @@ -536,30 +651,26 @@ sign(DigestOrPlainText, DigestType, Key, Options) -> end. %%-------------------------------------------------------------------- --spec verify(binary() | {digest, binary()}, - rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(), - Signature :: binary(), - rsa_public_key() | dsa_public_key() | ec_public_key() - | rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key() - ) -> boolean(). - --spec verify(binary() | {digest, binary()}, - rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(), - Signature :: binary(), - rsa_public_key() | dsa_public_key() | ec_public_key() - | rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key(), - public_sign_options() - ) -> boolean(). - %% Description: Verifies a digital signature. %%-------------------------------------------------------------------- +-spec verify(Msg, DigestType, Signature, Key) -> + boolean() when Msg :: binary() | {digest, binary()}, + DigestType :: digest_type(), + Signature :: binary(), + Key :: public_key() . + verify(DigestOrPlainText, DigestType, Signature, Key) -> verify(DigestOrPlainText, DigestType, Signature, Key, []). -%% Backwards compatible +-spec verify(Msg, DigestType, Signature, Key, Options) -> + boolean() when Msg :: binary() | {digest, binary()}, + DigestType :: digest_type(), + Signature :: binary(), + Key :: public_key(), + Options :: crypto:pk_sign_verify_opts(). + verify(Digest, none, Signature, Key = {_, #'Dss-Parms'{}}, Options) when is_binary(Digest) -> - verify({digest, Digest}, sha, Signature, Key, Options); -verify(Digest, none, Signature, Key = #'DSAPrivateKey'{}, Options) when is_binary(Digest) -> + %% Backwards compatible verify({digest, Digest}, sha, Signature, Key, Options); verify(DigestOrPlainText, DigestType, Signature, Key, Options) when is_binary(Signature) -> case format_verify_key(Key) of @@ -574,8 +685,8 @@ verify(_,_,_,_,_) -> false. %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_dist_point(der_encoded() | #'OTPCertificate'{}) -> - #'DistributionPoint'{}. +-spec pkix_dist_point(Cert) -> DistPoint when Cert :: der_encoded() | #'OTPCertificate'{}, + DistPoint :: #'DistributionPoint'{}. %% Description: Creates a distribution point for CRLs issued by the same issuer as <c>Cert</c>. %%-------------------------------------------------------------------- pkix_dist_point(OtpCert) when is_binary(OtpCert) -> @@ -598,8 +709,8 @@ pkix_dist_point(OtpCert) -> reasons = asn1_NOVALUE, distributionPoint = Point}. %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_dist_points(der_encoded() | #'OTPCertificate'{}) -> - [#'DistributionPoint'{}]. +-spec pkix_dist_points(Cert) -> DistPoints when Cert :: der_encoded() | #'OTPCertificate'{}, + DistPoints :: [ #'DistributionPoint'{} ]. %% Description: Extracts distributionpoints specified in the certificates extensions. %%-------------------------------------------------------------------- pkix_dist_points(OtpCert) when is_binary(OtpCert) -> @@ -613,8 +724,10 @@ pkix_dist_points(OtpCert) -> [], Value). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_match_dist_point(der_encoded() | #'CertificateList'{}, - #'DistributionPoint'{}) -> boolean(). +-spec pkix_match_dist_point(CRL, DistPoint) -> + boolean() + when CRL :: der_encoded() | #'CertificateList'{}, + DistPoint :: #'DistributionPoint'{}. %% Description: Check whether the given distribution point matches %% the "issuing distribution point" of the CRL. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -645,8 +758,9 @@ pkix_match_dist_point(#'CertificateList'{ end. %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_sign(#'OTPTBSCertificate'{}, - rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key()) -> Der::binary(). +-spec pkix_sign(Cert, Key) -> Der when Cert :: #'OTPTBSCertificate'{}, + Key :: private_key(), + Der :: der_encoded() . %% %% Description: Sign a pkix x.509 certificate. Returns the corresponding %% der encoded 'Certificate'{} @@ -665,8 +779,8 @@ pkix_sign(#'OTPTBSCertificate'{signature = pkix_encode('OTPCertificate', Cert, otp). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_verify(Cert::binary(), rsa_public_key()| - dsa_public_key() | ec_public_key()) -> boolean(). +-spec pkix_verify(Cert, Key) -> boolean() when Cert :: der_encoded(), + Key :: public_key() . %% %% Description: Verify pkix x.509 certificate signature. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -686,7 +800,9 @@ pkix_verify(DerCert, Key = {#'ECPoint'{}, _}) verify(PlainText, DigestType, Signature, Key). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_crl_verify(CRL::binary() | #'CertificateList'{}, Cert::binary() | #'OTPCertificate'{}) -> boolean(). +-spec pkix_crl_verify(CRL, Cert) -> boolean() + when CRL :: der_encoded() | #'CertificateList'{}, + Cert :: der_encoded() | #'OTPCertificate'{} . %% %% Description: Verify that Cert is the CRL signer. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -705,9 +821,12 @@ pkix_crl_verify(#'CertificateList'{} = CRL, #'OTPCertificate'{} = Cert) -> PublicKey, PublicKeyParams). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_is_issuer(Cert :: der_encoded()| #'OTPCertificate'{} | #'CertificateList'{}, - IssuerCert :: der_encoded()| - #'OTPCertificate'{}) -> boolean(). +-spec pkix_is_issuer(Cert, IssuerCert) -> + boolean() when Cert :: der_encoded() + | #'OTPCertificate'{} + | #'CertificateList'{}, + IssuerCert :: der_encoded() + | #'OTPCertificate'{} . %% %% Description: Checks if <IssuerCert> issued <Cert>. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -727,7 +846,7 @@ pkix_is_issuer(#'CertificateList'{tbsCertList = TBSCRL}, pubkey_cert_records:transform(TBSCRL#'TBSCertList'.issuer, decode)). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_is_self_signed(Cert::binary()| #'OTPCertificate'{}) -> boolean(). +-spec pkix_is_self_signed(Cert) -> boolean() when Cert::der_encoded()| #'OTPCertificate'{}. %% %% Description: Checks if a Certificate is self signed. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -738,7 +857,7 @@ pkix_is_self_signed(Cert) when is_binary(Cert) -> pkix_is_self_signed(OtpCert). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_is_fixed_dh_cert(Cert::binary()| #'OTPCertificate'{}) -> boolean(). +-spec pkix_is_fixed_dh_cert(Cert) -> boolean() when Cert::der_encoded()| #'OTPCertificate'{}. %% %% Description: Checks if a Certificate is a fixed Diffie-Hellman Cert. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -749,13 +868,12 @@ pkix_is_fixed_dh_cert(Cert) when is_binary(Cert) -> pkix_is_fixed_dh_cert(OtpCert). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_issuer_id(Cert::binary()| #'OTPCertificate'{}, - IssuedBy :: self | other) -> - {ok, {SerialNr :: integer(), - Issuer :: {rdnSequence, - [#'AttributeTypeAndValue'{}]}}} - | {error, Reason :: term()}. -% +-spec pkix_issuer_id(Cert, IssuedBy) -> + {ok, issuer_id()} | {error, Reason} + when Cert::der_encoded()| #'OTPCertificate'{}, + IssuedBy :: self | other, + Reason :: term() . + %% Description: Returns the issuer id. %%-------------------------------------------------------------------- pkix_issuer_id(#'OTPCertificate'{} = OtpCert, Signed) when (Signed == self) or @@ -766,9 +884,9 @@ pkix_issuer_id(Cert, Signed) when is_binary(Cert) -> pkix_issuer_id(OtpCert, Signed). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_crl_issuer(CRL::binary()| #'CertificateList'{}) -> - {rdnSequence, - [#'AttributeTypeAndValue'{}]}. +-spec pkix_crl_issuer(CRL| #'CertificateList'{}) -> + Issuer when CRL :: der_encoded(), + Issuer :: issuer_name() . % %% Description: Returns the issuer. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -779,10 +897,9 @@ pkix_crl_issuer(#'CertificateList'{} = CRL) -> CRL#'CertificateList'.tbsCertList#'TBSCertList'.issuer, decode). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_normalize_name({rdnSequence, - [#'AttributeTypeAndValue'{}]}) -> - {rdnSequence, - [#'AttributeTypeAndValue'{}]}. +-spec pkix_normalize_name(Issuer) -> Normalized + when Issuer :: issuer_name(), + Normalized :: issuer_name() . %% %% Description: Normalizes a issuer name so that it can be easily %% compared to another issuer name. @@ -793,7 +910,7 @@ pkix_normalize_name(Issuer) -> %%-------------------------------------------------------------------- -spec pkix_path_validation(Cert::binary()| #'OTPCertificate'{} | atom(), CertChain :: [binary()] , - Options :: proplists:proplist()) -> + Options :: [{atom(),term()}]) -> {ok, {PublicKeyInfo :: term(), PolicyTree :: term()}} | {error, {bad_cert, Reason :: term()}}. @@ -829,11 +946,19 @@ pkix_path_validation(#'OTPCertificate'{} = TrustedCert, CertChain, Options) path_validation(CertChain, ValidationState). %-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_crls_validate(#'OTPCertificate'{}, - [{DP::#'DistributionPoint'{}, {DerCRL::binary(), CRL::#'CertificateList'{}}}], - Options :: proplists:proplist()) -> valid | {bad_cert, revocation_status_undetermined} | - {bad_cert, {revocation_status_undetermined, Reason::term()}} | - {bad_cert, {revoked, crl_reason()}}. +-spec pkix_crls_validate(OTPcertificate, DPandCRLs, Options) -> + CRLstatus when OTPcertificate :: #'OTPCertificate'{}, + DPandCRLs :: [DPandCRL], + DPandCRL :: {DP, {DerCRL, CRL}}, + DP :: #'DistributionPoint'{}, + DerCRL :: der_encoded(), + CRL :: #'CertificateList'{}, + Options :: [{atom(),term()}], + CRLstatus :: valid + | {bad_cert, BadCertReason}, + BadCertReason :: revocation_status_undetermined + | {revocation_status_undetermined, Reason::term()} + | {revoked, crl_reason()}. %% Description: Performs a CRL validation according to RFC 5280. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -850,18 +975,31 @@ pkix_crls_validate(OtpCert, DPAndCRLs0, Options) -> Options, pubkey_crl:init_revokation_state()). %-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_verify_hostname(Cert :: #'OTPCertificate'{} | binary(), - ReferenceIDs :: [{uri_id | dns_id | ip | srv_id | oid(), string()}]) -> boolean(). +-type referenceIDs() :: [referenceID()] . +-type referenceID() :: {uri_id | dns_id | ip | srv_id | oid(), string()} + | {ip, inet:ip_address()} . --spec pkix_verify_hostname(Cert :: #'OTPCertificate'{} | binary(), - ReferenceIDs :: [{uri_id | dns_id | ip | srv_id | oid(), string()}], - Options :: proplists:proplist()) -> boolean(). +-type high_level_alg() :: https . +-type match_fun() :: fun((ReferenceID::referenceID() | string(), + PresentedID::{atom()|oid(),string()}) -> match_fun_result() ) . +-type match_fun_result() :: boolean() | default . %% Description: Validates a hostname to RFC 6125 %%-------------------------------------------------------------------- +-spec pkix_verify_hostname(Cert, ReferenceIDs) -> boolean() + when Cert :: der_encoded() + | #'OTPCertificate'{}, + ReferenceIDs :: referenceIDs() . pkix_verify_hostname(Cert, ReferenceIDs) -> pkix_verify_hostname(Cert, ReferenceIDs, []). +-spec pkix_verify_hostname(Cert, ReferenceIDs, Options) -> + boolean() + when Cert :: der_encoded() + | #'OTPCertificate'{}, + ReferenceIDs :: referenceIDs(), + Options :: [{atom(),term()}] . + pkix_verify_hostname(BinCert, ReferenceIDs, Options) when is_binary(BinCert) -> pkix_verify_hostname(pkix_decode_cert(BinCert,otp), ReferenceIDs, Options); @@ -920,10 +1058,25 @@ pkix_verify_hostname(Cert = #'OTPCertificate'{tbsCertificate = TbsCert}, Referen end end. + +-spec pkix_verify_hostname_match_fun(high_level_alg()) -> match_fun() . + +pkix_verify_hostname_match_fun(https) -> + fun({dns_id,FQDN=[_|_]}, {dNSName,Name=[_|_]}) -> verify_hostname_match_wildcard(FQDN, Name); + (_, _) -> default + end. + %%-------------------------------------------------------------------- --spec ssh_decode(binary(), public_key | ssh_file()) -> [{public_key(), Attributes::list()}] - ; (binary(), ssh2_pubkey) -> public_key() - . +-spec ssh_decode(SshBin, Type) -> + Decoded + when SshBin :: binary(), + Type :: ssh2_pubkey | OtherType, + OtherType :: public_key | ssh_file(), + Decoded :: Decoded_ssh2_pubkey + | Decoded_OtherType, + Decoded_ssh2_pubkey :: public_key(), + Decoded_OtherType :: [{public_key(), Attributes}], + Attributes :: [{atom(),term()}] . %% %% Description: Decodes a ssh file-binary. In the case of know_hosts %% or auth_keys the binary may include one or more lines of the @@ -941,9 +1094,15 @@ ssh_decode(SshBin, Type) when is_binary(SshBin), pubkey_ssh:decode(SshBin, Type). %%-------------------------------------------------------------------- --spec ssh_encode([{public_key(), Attributes::list()}], ssh_file()) -> binary() - ; (public_key(), ssh2_pubkey) -> binary() - . +-spec ssh_encode(InData, Type) -> + binary() + when Type :: ssh2_pubkey | OtherType, + OtherType :: public_key | ssh_file(), + InData :: InData_ssh2_pubkey | OtherInData, + InData_ssh2_pubkey :: public_key(), + OtherInData :: [{Key,Attributes}], + Key :: public_key(), + Attributes :: [{atom(),term()}] . %% %% Description: Encodes a list of ssh file entries (public keys and %% attributes) to a binary. Possible attributes depends on the file @@ -978,13 +1137,14 @@ oid2ssh_curvename(?'secp521r1') -> <<"nistp521">>. %%-------------------------------------------------------------------- -spec ssh_hostkey_fingerprint(public_key()) -> string(). --spec ssh_hostkey_fingerprint( digest_type(), public_key()) -> string() - ; ([digest_type()], public_key()) -> [string()] - . ssh_hostkey_fingerprint(Key) -> sshfp_string(md5, public_key:ssh_encode(Key,ssh2_pubkey) ). + +-spec ssh_hostkey_fingerprint( digest_type(), public_key()) -> string() + ; ([digest_type()], public_key()) -> [string()] + . ssh_hostkey_fingerprint(HashAlgs, Key) when is_list(HashAlgs) -> EncKey = public_key:ssh_encode(Key, ssh2_pubkey), [sshfp_full_string(HashAlg,EncKey) || HashAlg <- HashAlgs]; @@ -1022,8 +1182,7 @@ fp_fmt(b64, Bin) -> [lists:nth(C+1,B64Chars) || <<C:6>> <= <<Bin/binary,0:Padding>> ]. %%-------------------------------------------------------------------- --spec short_name_hash({rdnSequence, [#'AttributeTypeAndValue'{}]}) -> - string(). +-spec short_name_hash(Name) -> string() when Name :: issuer_name() . %% Description: Generates OpenSSL-style hash of a name. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -1054,10 +1213,11 @@ pkix_test_data(#{} = Chain) -> pubkey_cert:gen_test_certs(maps:merge(Default, Chain)). %%-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_test_root_cert( - Name :: string(), Opts :: [pubkey_cert:cert_opt()]) -> - pubkey_cert:test_root_cert(). - +-spec pkix_test_root_cert(Name, Options) -> + RootCert + when Name :: string(), + Options :: [{atom(),term()}], %[cert_opt()], + RootCert :: pubkey_cert:test_root_cert(). %% Description: Generates a root cert suitable for pkix_test_data/1 %%-------------------------------------------------------------------- @@ -1103,14 +1263,6 @@ do_pem_entry_decode({Asn1Type,_, _} = PemEntry, Password) -> Der = pubkey_pem:decipher(PemEntry, Password), der_decode(Asn1Type, Der). -encrypt_public(PlainText, N, E, Options)-> - Padding = proplists:get_value(rsa_pad, Options, rsa_pkcs1_padding), - crypto:public_encrypt(rsa, PlainText, [E,N], Padding). - -decrypt_public(CipherText, N,E, Options) -> - Padding = proplists:get_value(rsa_pad, Options, rsa_pkcs1_padding), - crypto:public_decrypt(rsa, CipherText,[E, N], Padding). - path_validation([], #path_validation_state{working_public_key_algorithm = Algorithm, working_public_key = @@ -1456,7 +1608,7 @@ ascii_to_lower(String) -> verify_hostname_extract_fqdn_default({dns_id,S}) -> S; verify_hostname_extract_fqdn_default({uri_id,URI}) -> - {ok,{https,_,Host,_,_,_}} = http_uri:parse(URI), + #{scheme := "https", host := Host} = uri_string:normalize(URI, [return_map]), Host. @@ -1483,9 +1635,7 @@ verify_hostname_match_default(Ref, Pres) -> verify_hostname_match_default0(FQDN=[_|_], {cn,FQDN}) -> not lists:member($*, FQDN); verify_hostname_match_default0(FQDN=[_|_], {cn,Name=[_|_]}) -> - [F1|Fs] = string:tokens(FQDN, "."), - [N1|Ns] = string:tokens(Name, "."), - match_wild(F1,N1) andalso Fs==Ns; + verify_hostname_match_wildcard(FQDN, Name); verify_hostname_match_default0({dns_id,R}, {dNSName,P}) -> R==P; verify_hostname_match_default0({uri_id,R}, {uniformResourceIdentifier,P}) -> @@ -1520,6 +1670,13 @@ verify_hostname_match_default0({srv_id,R}, {?srvName_OID,P}) -> verify_hostname_match_default0(_, _) -> false. + +verify_hostname_match_wildcard(FQDN, Name) -> + [F1|Fs] = string:tokens(FQDN, "."), + [N1|Ns] = string:tokens(Name, "."), + match_wild(F1,N1) andalso Fs==Ns. + + ok({ok,X}) -> X. l16_to_tup(L) -> list_to_tuple(l16_to_tup(L, [])). |