diff options
Diffstat (limited to 'lib/public_key/src')
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_cert.erl | 411 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_crl.erl | 37 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl | 502 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_pbe.erl | 5 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_pem.erl | 4 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl | 167 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/public_key.app.src | 2 | ||||
| -rw-r--r-- | lib/public_key/src/public_key.erl | 444 |
8 files changed, 1069 insertions, 503 deletions
diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_cert.erl b/lib/public_key/src/pubkey_cert.erl index f45f2c2e9a..61a1239d26 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_cert.erl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_cert.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2008-2016. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2008-2018. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. @@ -32,12 +32,29 @@ is_issuer/2, issuer_id/2, distribution_points/1, is_fixed_dh_cert/1, verify_data/1, verify_fun/4, select_extension/2, match_name/3, - extensions_list/1, cert_auth_key_id/1, time_str_2_gregorian_sec/1]). + extensions_list/1, cert_auth_key_id/1, time_str_2_gregorian_sec/1, + gen_test_certs/1, root_cert/2]). -define(NULL, 0). - + +-export_type([cert_opt/0, chain_opts/0, conf_opt/0, + test_config/0, test_root_cert/0]). + +-type cert_opt() :: {digest, public_key:digest_type()} | + {key, public_key:key_params() | public_key:private_key()} | + {validity, {From::erlang:timestamp(), To::erlang:timestamp()}} | + {extensions, [#'Extension'{}]}. +-type chain_end() :: root | peer. +-type chain_opts() :: #{chain_end() := [cert_opt()], intermediates => [[cert_opt()]]}. +-type conf_opt() :: {cert, public_key:der_encoded()} | + {key, public_key:private_key()} | + {cacerts, [public_key:der_encoded()]}. +-type test_config() :: + #{server_config := [conf_opt()], client_config := [conf_opt()]}. +-type test_root_cert() :: + #{cert := binary(), key := public_key:private_key()}. %%==================================================================== -%% Internal application API +%% Internal application APIu %%==================================================================== %%-------------------------------------------------------------------- @@ -354,23 +371,23 @@ match_name(directoryName, DirName, [PermittedName | Rest]) -> match_name(fun is_rdnSeq/2, DirName, PermittedName, Rest); match_name(uniformResourceIdentifier, URI, [PermittedName | Rest]) -> - case split_uri(URI) of - incomplete -> - false; - {_, _, Host, _, _} -> - PN = case split_uri(PermittedName) of - {_, _, PNhost, _, _} -> PNhost; + case uri_string:normalize(URI, [return_map]) of + #{host := Host} -> + PN = case uri_string:normalize(PermittedName, [return_map]) of + #{host := PNhost} -> PNhost; _X -> PermittedName end, - match_name(fun is_valid_host_or_domain/2, Host, PN, Rest) + match_name(fun is_valid_host_or_domain/2, Host, PN, Rest); + _ -> + false end; match_name(emailAddress, Name, [PermittedName | Rest]) -> Fun = fun(Email, PermittedEmail) -> - is_valid_email_address(Email, PermittedEmail, - string:tokens(PermittedEmail,"@")) - end, - match_name(Fun, Name, PermittedName, Rest); + is_valid_email_address(Email, PermittedEmail, + string:tokens(PermittedEmail,"@")) + end, + match_name(Fun, Name, PermittedName, Rest); match_name(dNSName, Name, [PermittedName | Rest]) -> Fun = fun(Domain, [$.|Domain]) -> true; @@ -418,6 +435,94 @@ match_name(Fun, Name, PermittedName, [Head | Tail]) -> match_name(Fun, Name, Head, Tail) end. +%%% +-spec gen_test_certs(#{server_chain:= chain_opts(), + client_chain:= chain_opts()} | + chain_opts()) -> + test_config() | + [conf_opt()]. +%% +%% Generates server and and client configuration for testing +%% purposes. All certificate options have default values +gen_test_certs( + #{client_chain := + #{root := ClientRoot, + intermediates := ClientCAs, + peer := ClientPeer}, + server_chain := + #{root := ServerRoot, + intermediates := ServerCAs, + peer := ServerPeer}}) -> + #{cert := ServerRootCert, key := ServerRootKey} = + case ServerRoot of + #{} -> + ServerRoot; + ServerRootConf when is_list(ServerRootConf) -> + root_cert("SERVER ROOT CA", ServerRootConf) + end, + #{cert := ClientRootCert, key := ClientRootKey} = + case ClientRoot of + #{} -> + ClientRoot; + ClientRootConf when is_list(ClientRootConf) -> + root_cert("CLIENT ROOT CA", ClientRootConf) + end, + [{ServerDERCert, ServerDERKey} | ServerCAsKeys] = + config( + server, ServerRootCert, ServerRootKey, + lists:reverse([ServerPeer | lists:reverse(ServerCAs)])), + [{ClientDERCert, ClientDERKey} | ClientCAsKeys] = + config( + client, ClientRootCert, ClientRootKey, + lists:reverse([ClientPeer | lists:reverse(ClientCAs)])), + ServerDERCA = ca_config(ClientRootCert, ServerCAsKeys), + ClientDERCA = ca_config(ServerRootCert, ClientCAsKeys), + #{server_config => + [{cert, ServerDERCert}, {key, ServerDERKey}, + {cacerts, ServerDERCA}], + client_config => + [{cert, ClientDERCert}, {key, ClientDERKey}, + {cacerts, ClientDERCA}]}; +%% +%% Generates a node configuration for testing purposes, +%% when using the node server cert also for the client. +%% All certificate options have default values +gen_test_certs( + #{root := Root, intermediates := CAs, peer := Peer}) -> + #{cert := RootCert, key := RootKey} = + case Root of + #{} -> + Root; + RootConf when is_list(RootConf) -> + root_cert("SERVER ROOT CA", RootConf) + end, + [{DERCert, DERKey} | CAsKeys] = + config( + server, RootCert, RootKey, + lists:reverse([Peer | lists:reverse(CAs)])), + DERCAs = ca_config(RootCert, CAsKeys), + [{cert, DERCert}, {key, DERKey}, {cacerts, DERCAs}]. + +%%% +-spec root_cert(string(), [cert_opt()]) -> test_root_cert(). +%% +%% Generate a self-signed root cert +root_cert(Name, Opts) -> + PrivKey = gen_key(proplists:get_value(key, Opts, default_key_gen())), + TBS = cert_template(), + Issuer = subject("root", Name), + OTPTBS = + TBS#'OTPTBSCertificate'{ + signature = sign_algorithm(PrivKey, Opts), + issuer = Issuer, + validity = validity(Opts), + subject = Issuer, + subjectPublicKeyInfo = public_key(PrivKey), + extensions = extensions(undefined, ca, Opts) + }, + #{cert => public_key:pkix_sign(OTPTBS, PrivKey), + key => PrivKey}. + %%-------------------------------------------------------------------- %%% Internal functions %%-------------------------------------------------------------------- @@ -763,75 +868,12 @@ is_valid_subject_alt_name({otherName, #'AnotherName'{}}) -> is_valid_subject_alt_name({_, _}) -> false. -is_ip_address(Address) -> - case inet_parse:address(Address) of - {ok, _} -> - true; - _ -> - false - end. - -is_fully_qualified_name(_Name) -> - true. - is_valid_uri(AbsURI) -> - case split_uri(AbsURI) of - incomplete -> - false; - {StrScheme, _, Host, _, _} -> - case string:to_lower(StrScheme) of - Scheme when Scheme =:= "http"; Scheme =:= "ftp" -> - is_valid_host(Host); - _ -> - false - end - end. - -is_valid_host(Host) -> - case is_ip_address(Host) of - true -> - true; - false -> - is_fully_qualified_name(Host) - end. - -%% Could have a more general split URI in stdlib? Maybe when -%% regexs are improved. Needed also in inets! -split_uri(Uri) -> - case split_uri(Uri, ":", {error, no_scheme}, 1, 1) of - {error, no_scheme} -> - incomplete; - {StrScheme, "//" ++ URIPart} -> - {Authority, PathQuery} = - split_auth_path(URIPart), - {UserInfo, HostPort} = - split_uri(Authority, "@", {"", Authority}, 1, 1), - {Host, Port} = - split_uri(HostPort, ":", {HostPort, dummy_port}, 1, 1), - {StrScheme, UserInfo, Host, Port, PathQuery} - end. - -split_auth_path(URIPart) -> - case split_uri(URIPart, "/", URIPart, 1, 0) of - Split = {_, _} -> - Split; - URIPart -> - case split_uri(URIPart, "\\?", URIPart, 1, 0) of - Split = {_, _} -> - Split; - URIPart -> - {URIPart,""} - end - end. - -split_uri(UriPart, SplitChar, NoMatchResult, SkipLeft, SkipRight) -> - case re:run(UriPart, SplitChar) of - {match,[{Start, _}]} -> - StrPos = Start + 1, - {string:substr(UriPart, 1, StrPos - SkipLeft), - string:substr(UriPart, StrPos + SkipRight, length(UriPart))}; - nomatch -> - NoMatchResult + case uri_string:normalize(AbsURI, [return_map]) of + #{scheme := _} -> + true; + _ -> + false end. is_rdnSeq({rdnSequence,[]}, {rdnSequence,[none]}) -> @@ -1064,3 +1106,206 @@ missing_basic_constraints(OtpCert, SelfSigned, ValidationState, VerifyFun, UserS Len - 1}, UserState} end. + +gen_key(KeyGen) -> + case is_key(KeyGen) of + true -> + KeyGen; + false -> + public_key:generate_key(KeyGen) + end. + +is_key(#'DSAPrivateKey'{}) -> + true; +is_key(#'RSAPrivateKey'{}) -> + true; +is_key(#'ECPrivateKey'{}) -> + true; +is_key(_) -> + false. + + +cert_template() -> + #'OTPTBSCertificate'{ + version = v3, + serialNumber = erlang:unique_integer([positive, monotonic]), + issuerUniqueID = asn1_NOVALUE, + subjectUniqueID = asn1_NOVALUE + }. + +subject(Contact, Name) -> + Opts = [{email, Contact ++ "@example.org"}, + {name, Name}, + {city, "Stockholm"}, + {country, "SE"}, + {org, "erlang"}, + {org_unit, "automated testing"}], + subject(Opts). + +subject(SubjectOpts) when is_list(SubjectOpts) -> + Encode = fun(Opt) -> + {Type,Value} = subject_enc(Opt), + [#'AttributeTypeAndValue'{type=Type, value=Value}] + end, + {rdnSequence, [Encode(Opt) || Opt <- SubjectOpts]}. + +subject_enc({name, Name}) -> + {?'id-at-commonName', {printableString, Name}}; +subject_enc({email, Email}) -> + {?'id-emailAddress', Email}; +subject_enc({city, City}) -> + {?'id-at-localityName', {printableString, City}}; +subject_enc({org, Org}) -> + {?'id-at-organizationName', {printableString, Org}}; +subject_enc({org_unit, OrgUnit}) -> + {?'id-at-organizationalUnitName', {printableString, OrgUnit}}; +subject_enc({country, Country}) -> + {?'id-at-countryName', Country}. + +validity(Opts) -> + DefFrom0 = calendar:gregorian_days_to_date(calendar:date_to_gregorian_days(date())-1), + DefTo0 = calendar:gregorian_days_to_date(calendar:date_to_gregorian_days(date())+7), + {DefFrom, DefTo} = proplists:get_value(validity, Opts, {DefFrom0, DefTo0}), + Format = + fun({Y,M,D}) -> + lists:flatten( + io_lib:format("~4..0w~2..0w~2..0w000000Z",[Y,M,D])) + end, + #'Validity'{notBefore={generalTime, Format(DefFrom)}, + notAfter ={generalTime, Format(DefTo)}}. + +sign_algorithm(#'RSAPrivateKey'{}, Opts) -> + Type = rsa_digest_oid(proplists:get_value(digest, Opts, sha1)), + #'SignatureAlgorithm'{algorithm = Type, + parameters = 'NULL'}; +sign_algorithm(#'DSAPrivateKey'{p=P, q=Q, g=G}, _Opts) -> + #'SignatureAlgorithm'{algorithm = ?'id-dsa-with-sha1', + parameters = {params,#'Dss-Parms'{p=P, q=Q, g=G}}}; +sign_algorithm(#'ECPrivateKey'{parameters = Parms}, Opts) -> + Type = ecdsa_digest_oid(proplists:get_value(digest, Opts, sha1)), + #'SignatureAlgorithm'{algorithm = Type, + parameters = Parms}. +rsa_digest_oid(sha1) -> + ?'sha1WithRSAEncryption'; +rsa_digest_oid(sha512) -> + ?'sha512WithRSAEncryption'; +rsa_digest_oid(sha384) -> + ?'sha384WithRSAEncryption'; +rsa_digest_oid(sha256) -> + ?'sha256WithRSAEncryption'; +rsa_digest_oid(md5) -> + ?'md5WithRSAEncryption'. + +ecdsa_digest_oid(sha1) -> + ?'ecdsa-with-SHA1'; +ecdsa_digest_oid(sha512) -> + ?'ecdsa-with-SHA512'; +ecdsa_digest_oid(sha384) -> + ?'ecdsa-with-SHA384'; +ecdsa_digest_oid(sha256) -> + ?'ecdsa-with-SHA256'. + +config(Role, Root, Key, Opts) -> + cert_chain(Role, Root, Key, Opts). + +cert_chain(Role, Root, RootKey, Opts) -> + cert_chain(Role, Root, RootKey, Opts, 0, []). + +cert_chain(Role, IssuerCert, IssuerKey, [PeerOpts], _, Acc) -> + Key = gen_key(proplists:get_value(key, PeerOpts, default_key_gen())), + Cert = cert(Role, public_key:pkix_decode_cert(IssuerCert, otp), + IssuerKey, Key, "admin", " Peer cert", PeerOpts, peer), + [{Cert, encode_key(Key)}, {IssuerCert, encode_key(IssuerKey)} | Acc]; +cert_chain(Role, IssuerCert, IssuerKey, [CAOpts | Rest], N, Acc) -> + Key = gen_key(proplists:get_value(key, CAOpts, default_key_gen())), + Cert = cert(Role, public_key:pkix_decode_cert(IssuerCert, otp), IssuerKey, Key, "webadmin", + " Intermidiate CA " ++ integer_to_list(N), CAOpts, ca), + cert_chain(Role, Cert, Key, Rest, N+1, [{IssuerCert, encode_key(IssuerKey)} | Acc]). + +cert(Role, #'OTPCertificate'{tbsCertificate = #'OTPTBSCertificate'{subject = Issuer}}, + PrivKey, Key, Contact, Name, Opts, Type) -> + TBS = cert_template(), + OTPTBS = TBS#'OTPTBSCertificate'{ + signature = sign_algorithm(PrivKey, Opts), + issuer = Issuer, + validity = validity(Opts), + subject = subject(Contact, atom_to_list(Role) ++ Name), + subjectPublicKeyInfo = public_key(Key), + extensions = extensions(Role, Type, Opts) + }, + public_key:pkix_sign(OTPTBS, PrivKey). + +ca_config(Root, CAsKeys) -> + [Root | [CA || {CA, _} <- CAsKeys]]. + +default_key_gen() -> + case crypto:ec_curves() of + [] -> + {rsa, 2048, 17}; + [Curve |_] -> + Oid = pubkey_cert_records:namedCurves(Curve), + {namedCurve, Oid} + end. + +public_key(#'RSAPrivateKey'{modulus=N, publicExponent=E}) -> + Public = #'RSAPublicKey'{modulus=N, publicExponent=E}, + Algo = #'PublicKeyAlgorithm'{algorithm= ?rsaEncryption, parameters='NULL'}, + #'OTPSubjectPublicKeyInfo'{algorithm = Algo, + subjectPublicKey = Public}; +public_key(#'DSAPrivateKey'{p=P, q=Q, g=G, y=Y}) -> + Algo = #'PublicKeyAlgorithm'{algorithm= ?'id-dsa', + parameters={params, #'Dss-Parms'{p=P, q=Q, g=G}}}, + #'OTPSubjectPublicKeyInfo'{algorithm = Algo, subjectPublicKey = Y}; +public_key(#'ECPrivateKey'{version = _Version, + privateKey = _PrivKey, + parameters = Params, + publicKey = PubKey}) -> + Algo = #'PublicKeyAlgorithm'{algorithm= ?'id-ecPublicKey', parameters=Params}, + #'OTPSubjectPublicKeyInfo'{algorithm = Algo, + subjectPublicKey = #'ECPoint'{point = PubKey}}. + +extensions(Role, Type, Opts) -> + Exts = proplists:get_value(extensions, Opts, []), + add_default_extensions(Role, Type, Exts). + +add_default_extensions(_, ca, Exts) -> + Default = [#'Extension'{extnID = ?'id-ce-keyUsage', + extnValue = [keyCertSign, cRLSign], + critical = false}, + #'Extension'{extnID = ?'id-ce-basicConstraints', + extnValue = #'BasicConstraints'{cA = true}, + critical = true}], + add_default_extensions(Default, Exts); + +add_default_extensions(server, peer, Exts) -> + Hostname = net_adm:localhost(), + Default = [#'Extension'{extnID = ?'id-ce-keyUsage', + extnValue = [digitalSignature, keyAgreement], + critical = false}, + #'Extension'{extnID = ?'id-ce-subjectAltName', + extnValue = [{dNSName, Hostname}], + critical = false} + ], + add_default_extensions(Default, Exts); + +add_default_extensions(client, peer, Exts) -> + Exts. + +add_default_extensions(Defaults0, Exts) -> + Defaults = lists:filtermap(fun(#'Extension'{extnID = ID} = Ext) -> + case lists:keymember(ID, 2, Exts) of + true -> + false; + false -> + {true, Ext} + end + end, Defaults0), + Exts ++ Defaults. + +encode_key(#'RSAPrivateKey'{} = Key) -> + {'RSAPrivateKey', public_key:der_encode('RSAPrivateKey', Key)}; +encode_key(#'ECPrivateKey'{} = Key) -> + {'ECPrivateKey', public_key:der_encode('ECPrivateKey', Key)}; +encode_key(#'DSAPrivateKey'{} = Key) -> + {'DSAPrivateKey', public_key:der_encode('DSAPrivateKey', Key)}. + diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_crl.erl b/lib/public_key/src/pubkey_crl.erl index 33bef91827..50abd704de 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_crl.erl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_crl.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2010-2016. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2010-2018. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. @@ -58,7 +58,8 @@ validate(OtpCert, OtherDPCRLs, DP, {DerCRL, CRL}, {DerDeltaCRL, DeltaCRL}, init_revokation_state() -> #revoke_state{reasons_mask = sets:new(), interim_reasons_mask = sets:new(), - cert_status = unrevoked}. + cert_status = unrevoked, + details = []}. fresh_crl(_, {undefined, undefined}, _) -> %% Typically happens when there is no delta CRL that covers a CRL @@ -152,9 +153,10 @@ verify_crl(OtpCert, DP, CRL, DerCRL, DeltaCRL, DerDeltaCRL, OtherDPCRLs, RevokedState, CRL, DerCRL, DeltaCRL, DerDeltaCRL, IssuerFun, TrustedOtpCert, Path, OtherDPCRLs, IDP); - _ -> - {invalid, State0#revoke_state{valid_ext = ValidExt}} - end; + _ -> + Details = RevokedState#revoke_state.details, + {invalid, RevokedState#revoke_state{valid_ext = ValidExt, details = [{{bad_crl, no_issuer_cert_chain}, CRL} | Details]}} + end; {error, issuer_not_found} -> case Fun(DP, CRL, issuer_not_found, AdditionalArgs) of {ok, TrustedOtpCert, Path} -> @@ -163,13 +165,16 @@ verify_crl(OtpCert, DP, CRL, DerCRL, DeltaCRL, DerDeltaCRL, OtherDPCRLs, DerDeltaCRL, IssuerFun, TrustedOtpCert, Path, OtherDPCRLs, IDP); _ -> - {invalid, {skip, State0}} - end + Details = State0#revoke_state.details, + {invalid, {skip, State0#revoke_state{details = [{{bad_crl, no_issuer_cert_chain}, CRL} | Details] }}} + end catch - throw:{bad_crl, invalid_issuer} -> - {invalid, {skip, State0}}; - throw:_ -> - {invalid, State0#revoke_state{valid_ext = ValidExt}} + throw:{bad_crl, invalid_issuer} = Reason -> + Details = RevokedState#revoke_state.details, + {invalid, {skip, RevokedState#revoke_state{details = [{Reason, CRL} | Details]}}}; + throw:Reason -> + Details = RevokedState#revoke_state.details, + {invalid, RevokedState#revoke_state{details = [{Reason, CRL} | Details]}} end. verify_mask_and_signatures(Revoked, DeltaRevoked, RevokedState, CRL, DerCRL, DeltaCRL, DerDeltaCRL, @@ -183,10 +188,12 @@ verify_mask_and_signatures(Revoked, DeltaRevoked, RevokedState, CRL, DerCRL, Del TrustedOtpCert, Path, IssuerFun, OtherDPCRLs, IDP), {valid, Revoked, DeltaRevoked, RevokedState#revoke_state{reasons_mask = ReasonsMask}, IDP} catch - throw:_ -> - {invalid, RevokedState}; + throw:Reason -> + Details = RevokedState#revoke_state.details, + {invalid, RevokedState#revoke_state{details = [{Reason, CRL} | Details]}}; error:{badmatch, _} -> - {invalid, RevokedState} + Details = RevokedState#revoke_state.details, + {invalid, RevokedState#revoke_state{details = [{{bad_crl, invalid_signature}, CRL} | Details]}} end. @@ -356,7 +363,7 @@ verify_scope(#'OTPCertificate'{tbsCertificate = TBSCert}, #'DistributionPoint'{c verify_scope(DPName, IDPName, Names, TBSCert, IDP). verify_scope(asn1_NOVALUE, _, asn1_NOVALUE, _, _) -> - throw({bad_crl, scope_error1}); + throw({bad_crl, scope_error}); verify_scope(asn1_NOVALUE, IDPName, DPIssuerNames, TBSCert, IDP) -> verify_dp_name(IDPName, DPIssuerNames), verify_dp_bools(TBSCert, IDP); diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl b/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl index e4beecc12a..768db624c7 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_moduli.hrl @@ -1,395 +1,489 @@ -define(dh_default_groups, [{1023, [{2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840821904219}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016037066299}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840822843699}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016038392563}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840824293227}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016038561043}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840824411619}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016040084083}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840826770579}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016040928019}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840829698867}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016041403147}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840831699579}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016044289459}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840831788499}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016046539987}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840835116819}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016048107763}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840838791147}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016048195459}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840839741403}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016048489219}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840843908763}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016051183339}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840844149459}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016051761379}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840846037779}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016059530419}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840846316347}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016061519299}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840848087763}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016061652187}, {2, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840851778483}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016062557059}, + {2, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016062981427}, + {2, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016066800187}, + {5, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016042534663}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840818511543}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016047828127}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840819546447}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016048304863}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840820698807}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016049426047}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840821875983}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016052250343}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840822182367}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016055892463}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840823493823}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016056347623}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840828115623}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016056938023}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840833652783}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016058313343}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840844852263}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016065124567}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840849785943}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016066293247}, {5, - 145775197456487668749161655795234893413202527697104473695831577761647854852108768430387864189919819365658842431613137268371680467610991509847733954019734973873643148023271112285230508466838215139872267855676600969961870846186166681894080056503367717025795010132090088184706677576861830882312093982840849803727}]}, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016066518343}, + {5, + 137423569441246262992289626302405506810075372518201635033473127540045433614984773406065519964899878780586235832348933590594300290793347611716697640359482924853366011641117770719027755146909495326369377183195861495553717174988136205384838926110458474346294939275424613035724229598089601829380531182016068472303}]}, {1535, [{2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891121581459}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789627621067}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789628761283}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789634361539}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789638537803}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789641659627}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789647419339}, + {2, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789659085619}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891123347643}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789662256763}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891123353283}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789664867003}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891124232763}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789666330667}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891131462067}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789666841459}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891135933003}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789668814427}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891136255299}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789672118003}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891137177907}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789672898027}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891139347603}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789674915179}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891152305467}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789676842763}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891159084867}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789681188923}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891161343219}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789682812883}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891172563627}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789691688803}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891174672243}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789694851307}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891180467739}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789696895987}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891185564427}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789696948499}, {2, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891189869307}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789699330739}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891119456223}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789631448743}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891124590423}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789634212463}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891130908327}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789640500127}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891131873727}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789645700087}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891135211407}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789647710183}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891143426247}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789652039063}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891143747007}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789654186463}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891146699103}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789661060927}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891150054447}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789671831647}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891155995647}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789672578407}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891157019487}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789678179287}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891159178863}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789681924847}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891161250063}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789686897743}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891170145447}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789691863487}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891171171087}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789697728943}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891172350063}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789698140423}, {5, - 1907170736023124811736411458785042542925115668082539810200109305735683587893811083066646767750558659131374424885053147631157680241645866111036024727506041045267916677127337026486727329498794109266986160904622741269220273376068857149157352410555723198695322554668593076155279812272319710239217381596287633268687131658367273821116604691564975255858007378139664922713363377579390448226123206847441877045380881530736814422784905045609836858066127174749699891176092263}]}, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789699225607}, + {5, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789699353287}, + {5, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789699437767}, + {5, + 2117681492913321569697017096248004964074655225855064803226626530973545674132063479305336653601343613581681296068799225967217443469822913599882869070603558288530230411228882956187328693299502078948089815664109460010482204163236896700745132726891852191217183972837285242539058483051590799983736242396087464474074677177065221920708495653383923226837547541111948031363494948381073214833218893715532814018571166368347836868668692007351599237524270407572667789700740103}]}, {2047, [{2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127673160083}, - {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127674746147}, - {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127677513587}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074755345499}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127677855803}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074756461859}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127681703483}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074760692747}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127691773067}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074773822283}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127693199747}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074776983899}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127694475899}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074790653483}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127702886939}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074794713299}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127707613619}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074815828619}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127713247667}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074834327939}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127727962403}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074842331123}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127729070603}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074845064267}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127741606979}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074846183603}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127745340899}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074847350027}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127764392459}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074850417539}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127764820307}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074852923427}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127771318403}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074865137387}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127781167379}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074871791507}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127782355883}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074872448099}, {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127782887579}, - {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127787746619}, - {2, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127789102259}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074872498379}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127666983407}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074753531327}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127675200023}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074755896047}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127687609343}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074769190823}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127691690063}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074773140287}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127708300823}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074801938847}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127712140847}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074808850487}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127715948087}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074810458703}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127717449983}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074819068463}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127717581887}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074828950247}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127725119327}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074831380223}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127735619543}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074843050847}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127776932207}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074853193463}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127788684623}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074854277423}, {5, - 31232761562882516094884070611630050950237146275890833609093891047897843797997552232718257871173954549538774751038496595396925563385404720255716837933677220581287383288516914691172469244029925326629700819138694871356510866851914242889526314963319760427147424913618697965734069376105953045113129440174661252504850768513753786509136822851125652952326518541742866669959696723616260017966174003560432807987735744247115916855658422620715728754034819398357826714599804921184478793666674492366199879602022266103884178166633701002913239714329019644011011091883511432521179210877235289776043130356321939953141370575127790955767}]}, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074856272687}, + {5, + 30234100291786660119150592253986164718868634461318049072554515332884967674928782249469681512369934810827458855581922926809556244370595605788701190647548919395621435148266404705314169286338735491330335839065308771794695863455361843400123918598469633373229888515556903041476081665517841329650690706907312078385023867825976012891153434200817912196296808624612663609473822637069014486910713969827270391274088701875401022668082592335250640966918882542262485103727016143768199802712794462461532704087012779665855118715263701391361266921229205676528586338993875313766674367990445223648968867957230166128407903969074856341807}]}, {3071, [{2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199506260163}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289461870763}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199530244827}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289490971387}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199578944619}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289493767387}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199589988939}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289502528779}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199594013379}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289515762739}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199601609043}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289520111827}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199604230203}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289526490499}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199606755099}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289531918987}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199618079787}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289535321539}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199653718659}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289537766083}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199657776483}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289585885627}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199707657579}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289591046227}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199722711699}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289593005899}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199743456099}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289609404787}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199785339603}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289612863787}, {2, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199797260499}, - {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199507581927}, - {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199510208343}, - {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199537327623}, - {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199551703167}, - {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199617722127}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289648408147}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289660538083}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289673483683}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289677227419}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289698314083}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289741797499}, + {2, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289743929803}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199621084383}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289453025863}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199634824407}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289457558263}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199642326807}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289460688727}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199665149823}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289474675927}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199708695087}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289594040647}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199765825887}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289609025887}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199767685887}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289609530703}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199773947727}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289654971847}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199780743543}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289728752743}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199786221207}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289741648567}, {5, - 5436771231278176260464207572014249237436628003751950430443256176419437109283409279325055179822137303309588375578210454771206339795059466564724705882357808020147943371370952376862400031959913112146741735409727429098983569717815170493079969998376532776669142518838712137720503257349411673630616846814922326748760377074686267404617800626017790893617723327526800481821613452766006640701474488365374399399907853664959711238779541522615905232982411502798277910194792404145749492189947629774082615011566526902465295439792626194825661087612449173617161800099003448528272624654517679417559537997833575275437573873218238645979906696208545848771753496507149936213366692226040978858284500769836334638725943292501159483097128028975365907974867494222456802766986272374880246378778326493320216426233834650917807239104899121676291950634433590565261175675893968032464664959347175273331523630462401583678513811133107339834284448366199798706967}]}, + 5341214654634261952873757181561533451707821361473790513564315292835421225907290979705658514768610744229080270038566630873421837799494130654470818355524260427309266809137559455752156841542079285699912382198438256477191140483659741554623458276984132571490005422487391200312212866133415680909716507907845827994683552282075519283183306400978216170683966125586514167935144707307129515552296413428393454073134896115280919323970931969859738752463628375871247541392539129483603011834938988123237171126084442161006950491163910976429369302209546222425310901643650474858404742396613584660709357575219554168390865409561609082174871377547770444430973616557924010418332760953296455735166542214510320276939683699294586632574638203802976903133684878674504505778352407591179548498641812857848247717199756967280188814464938382873930435957699864919392905570032937866615892011156011915598355499435483769756567649481438043557349653592289746986983}]}, {4095, [{2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328641094123}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908261488803}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328654189387}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908267757267}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328663242883}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908296392939}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328715041723}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908296649787}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328717604779}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908347767723}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328805204587}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908378270547}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328806565843}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908383266867}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328807451707}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908404042059}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328836115507}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908438601507}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328845968059}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908495213859}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328887178459}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908512647459}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328908234163}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908521746723}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328948166083}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908568726363}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328954136203}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908573748939}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328963052323}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908598118683}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329023777723}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908611654827}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329047093003}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908619313779}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329058480379}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908654940987}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329090057419}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908658321027}, {2, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329132001859}, - {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328685618887}, - {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328733393407}, - {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328804704703}, - {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328808160607}, - {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328817663383}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908711194899}, + {2, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908729714499}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328826409727}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908237597607}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328842353143}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908282017743}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328915670167}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908357526423}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328928173423}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908366458383}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328936548223}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908428742727}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328945813063}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908488602303}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328955100607}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908617606623}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328983302407}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908644249167}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024328995176167}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908664024183}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329021303887}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908676438567}, {5, - 818034524162384276004384029858643530286875094391273833506734966261806257117433972760379103507630310628953496150318170372254219924175532996281953750642804369831900894594960807970232131410638888573275563720690293481410915588408505771183615664441221559618326229227448328879290185035795866796496147000467456347856187771645103733376761936369144682074588463621004219054111244232031965820058057143484947957179035662640791007685559024477920075136419228662974090561346329074935312181886940693299380892129818458511403741106419480550004799657220331973244248753744516935739033770420884365608406478656143540532371463443324228730693491647103274058971797182813283112583029849186056551355376851686616057869624968077484471229044125401535456699914745876082047459812392122562460031611344154642406382436701361983114768023990405077450124649862159757605118611426368650203370143674925598905779061402007525955196464201496773278952462368223659263492419274489020447849336502432222101793313731259141617677580646998184158969477474527427664187763741360356528830301163614618231141541403007931347398186427059736520580903587497382362610721261644208653717495736748724114113311672504064943864203789205551568648546606356374830209356446449765364678719909024329064403567}]}, + 822475527894530229285616572113840248471252289865654730245673569989009517195150670386319918731764341482939973599599030444586627098726805325532602670776492782830517765627499389443537251148551632924278584658894256392558800578282770783952781444172123021909239761249266774011128112210797775865561188225245937456884457382356013600801136212313898917668235824265001348217562305609115401999529744566651634335823205650035802368807460021617740974817291658859354863897470423588038163002057414285871641295222833687523714538475514552855242579151518676338365048493158502050812316214163484509139051517638342109175849018785568945149403656833584359154601084850728291664155244903363511084332084337961858034913924653425899617872300974717518876133738228463402736897605365573279650828581423928774933880146466418294504197525108110672457161289146815032997391965470390378909910135534473119298720916725046763262261767220808960157446815529871730997078479389353851235418277521225090118250855917746026804319123727978865815215602336860198597431012309304151978584224046103750860062629864591763945976315990671793648388266723695721279940197843205282458713913995036945430630152450677414407385229033726976302905725696701985169880658807635234608315361840320908697685503}]}, {6143, [{2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255204878912539}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066212697067}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066239737819}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066261564859}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066266476003}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205024824427}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066306104707}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205108938283}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066308614363}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205168452667}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066415298659}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205178336083}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066433581259}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205194695203}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066436192219}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205234987027}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066526639459}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205249389907}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066543056683}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205299503899}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066571940083}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205303762219}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066616922347}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205318419043}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066630852307}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205369723267}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066646474627}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205388065627}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066845660899}, {2, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205483192027}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067076479267}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067184606083}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067259968123}, + {2, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067267961323}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255204867528103}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066189360223}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255204958533343}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066217457143}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205142917087}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066324667807}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205164709807}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066489492103}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205223494543}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066643247863}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205238451607}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066905718943}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205398650527}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104066970573183}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205534891927}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067042481887}, {5, - 33437583241773200736998306224385528803766612787425393970240448895665693432965804079937003812356294308539203151272072972277375104789647202046031197278230667153631409232762771720006125219920706956123725594446372009116332714804701277193618508630316668034287884909832516041233220775901611206642660372233947390606274902141826658826141733970432621047550484555565916575805826057191334266474445170275718783081560666447409216535181360674632456526571101451968821169633558969474691730611539132286052022835952896201555123627380799302110683026529909820807288537680562845821392314996440379370705723540964585839337801927778062852215686895319024767481042895138442976855163068747380166531199300232551267526017036164413600564815784019785977970949693984340717238729942561030179919817420833573731051545887599723662578148436252999801801184946912344055039296858955344284666098693644023712197329293309829111260795234865981993976990661827891668714260305572784933890804266304027991177237933956448650403587826112875783795940606993503972135788451776288043780405914188427059396997568948159052168252857826777287128664074216861215783789478700515409553239441062015685435438583826256963919799489374587339208720501219592669600392307850331252795823771544828155101319705650241344450112892458324477254048023146580514471110326358407290566960742849415447980366665653434043627949138890739742819993505594819520369919793246819138042045825632762369551350013672323292476735446079801969860131404566127284762569608997426987715169971180098109830736446816299192620247945607493820377482306775990092969824710142555863464957556013639252952281232650874597306442373552573476420189325342908686488322042941568296395918651660523487617863085692837653979094810691084612642444899086069505869007138363971482049103042831515780578797971864682660432869186605371682266108433970938695484953644215301255205578782263}]}, + 30210369155779651888589832154992934074138507220822617750684652871127582962409899985645946445695043253195686248244998571402305199678770384280564307485035486218800068429843963439425551779021865465473175487387006425679517736862515996424867831461548685177440883895142510892080386024242790580351718476912346064665887342021801124592374644199240055614707801951400286738571835106941459565263538011604632591754698655670731747906958754306695890917250845082935314433013066321817795811216868330076422883334026288452966305998174700518168814979477732850177021088448137305837683404856702535774772361477172629825124721712806311678193131143271354379844514551970600366748790881625770009341628054007754553253798271412759265676226769394213651014204828629926952929904315923670432908575989917617637701451215022415020602741724294119817098286839062394376589141071497906909592069997336204239169602926838746847024777759842015748321319275357899423502183072151966760234482986263033779816032715802142058060420345923767082809675434739360245514122590144988299733345731573144371526046690587022732405227784184600940160738238518293781021765582962691631713434222022562950296250509633938674749281309291074381760671163336862668582157228513024763628253337784730104842959368278069041285218519766922739574404159050610285845118633942864745158438604557438873320358729699870593735296129291292133537433344339822168319576836729204869998368045864710009464349668393627057504172016907834801787571594303040666608785976162184230007930556331766254151014073812956419139773303370139752142739047952426344593274617190212675329544654619143794215577626176639637678757668518842586496846866347512471156638951909845841212416559374312458890749201523393740959899515314744619218832833815902335851353279396321673115498490049357132026679171719767095122045794337383943188601986364730890641872503895354104067188249103}]}, {8191, [{2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408345391859}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408413484803}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408426294467}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408437420243}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408466188083}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408519326819}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408597129947}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408659473619}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408841130339}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409006846067}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409068135923}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409232339147}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409253569523}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409273017467}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409293367523}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409431407147}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409674894923}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409701436403}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409902628547}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410027309819}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410051540267}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410055117899}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410163529523}, + {2, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410264370203}, + {2, 938991641448887958659860711024139841840373070892857314837350127283993531354468803860225599873491818506054401963417489724433963777795696041544477412963807403300832656512849715212168703537706302853428971073305304224008208665300028518281475780493382070018498379488833882168221853720545474425047940975435356027594634176129712250061883354535324982741923143373986406603949677080360223989497048086447454366625852264609369284140522273595340921542019308988041920995057608746115976973659704188342646944998285431473302075966106608530908140377765357842459486869512398523240695806503711124427370056638597159539032058092571318621818616699716647464298881944582194013388150591419588422793657857267906072494480713650129757905856314362270238621284311461743652666256381611674809565144562467655186251867429369336740018623120262859220669942243740953355278814789244133782043857008487446798345197999966787658254507117076710455244182794239065255535191498857182705725985655379455993825553257619502588673174759329362518373537685585117537004065137523099625519490356398330532110250061129576411957409731201790054967354938147031111368166150009421041430118523249245874882140875551501824754839814848195806919150975076831338899823813371473496616326897054534509843640848822974414341233324307292275820287661792887177523563243279340678632061899626115667671047274195425889742755327012266774742591229119994211561599405909368902449776535330722644597809098307346948888547387746758109319767106289995123864514603259977184876246412673772519845777697496361969177346826245108557971745523905955370437517039028495325595180934057507336816903052766590118820327869839202378278312909402987412274414739124292902164277499512007446916921747463997761815820546816791093343347969046462095463611789365326128045878985464594892022442144072282717352526544915821855299863549245012366815543939396712522935345161074836470227392836664033041735035699615758782980717425699108612161567924880267630103820215946940542401779795959759774248414245436455737309858403883625882609790799283421857564831362243562647683958370353023343221966296655134926556805244483888769178095889844741765908328185625663202823312608064683035802724504683124396450612201783060593269112984065572954508643688374585823409316161924407053191442613988480926581084892323451281350937867676271858142177713557970909833234285545964647506859724327822527317869059455132036566677244407755994867168874825546516623190701762311472512591018622127119388239627852234680483324150442403}, {2, 938991641448887958659860711024139841840373070892857314837350127283993531354468803860225599873491818506054401963417489724433963777795696041544477412963807403300832656512849715212168703537706302853428971073305304224008208665300028518281475780493382070018498379488833882168221853720545474425047940975435356027594634176129712250061883354535324982741923143373986406603949677080360223989497048086447454366625852264609369284140522273595340921542019308988041920995057608746115976973659704188342646944998285431473302075966106608530908140377765357842459486869512398523240695806503711124427370056638597159539032058092571318621818616699716647464298881944582194013388150591419588422793657857267906072494480713650129757905856314362270238621284311461743652666256381611674809565144562467655186251867429369336740018623120262859220669942243740953355278814789244133782043857008487446798345197999966787658254507117076710455244182794239065255535191498857182705725985655379455993825553257619502588673174759329362518373537685585117537004065137523099625519490356398330532110250061129576411957409731201790054967354938147031111368166150009421041430118523249245874882140875551501824754839814848195806919150975076831338899823813371473496616326897054534509843640848822974414341233324307292275820287661792887177523563243279340678632061899626115667671047274195425889742755327012266774742591229119994211561599405909368902449776535330722644597809098307346948888547387746758109319767106289995123864514603259977184876246412673772519845777697496361969177346826245108557971745523905955370437517039028495325595180934057507336816903052766590118820327869839202378278312909402987412274414739124292902164277499512007446916921747463997761815820546816791093343347969046462095463611789365326128045878985464594892022442144072282717352526544915821855299863549245012366815543939396712522935345161074836470227392836664033041735035699615758782980717425699108612161567924880267630103820215946940542401779795959759774248414245436455737309858403883625882609790799283421857564831362243562647683958370353023343221966296655134926556805244483888769178095889844741765908328185625663202823312608064683035802724504683124396450612201783060593269112984065572954508643688374585823409316161924407053191442613988480926581084892323451281350937867676271858142177713557970909833234285545964647506859724327822527317869059455132036566677244407755994867168874825546516623190701762311472512591018622127119388239627852234680483324227808419}, {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408307521047}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408345535967}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408700026887}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408840291887}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408918699743}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645408929943263}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409339998527}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645409471627367}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410128181183}, + {5, + 881045461522943321086778073300940478556218355297969911976909161486894133662493726399243167458009140047097403832005558428608022057031977203602474613009545091720237343240266129021712322298408144531017770778248716957128799297677903712279084392023819163463966227515269649827380536523405101157732109499388260769586116300288304982677621782718749987230168262305655004727816729815800533511307474309647349575475321354016095742812539133151602748038504759763440423033004809780519532557484323246180020130950200646945418165013898390018998574383185461948128020544881733962825915669056546421700831605194278745248581382984298520377716141327298492058956203175900776169162131066555283318461828456520694888875026876615176999234594065729624240200260702661257238500249077130700729314922467706084046564196655345340394880604121971434682608173172839952354536660137326680056370043971462309932399249681084807535691908014774608948539576573091871838175518964071111240660427603031489552613754601246540211425394120613055590993731825013169587667380928210308207859749014992608494977324762902471764267795852486660601596648189999837075454896316687482540387017067211974603191279230953515521397067907513757763367315888101693042775385804066821260256218210264761730017655260313514255350592287156466544141273327424165523630928036465070504326759160965905472140206420733620859718350162744176336519051572708874620380237875083788097274492094030771087416734847686560630664937136197575123272360898853159596587429099207143246305845544244799356813180338388773189837194780822656452007718856513775556746086854637309945375913748887588098858159436611056484858182222940508156607890079350636796413492320863755066068420264176273501354701451580424930853731245191488999731887724342512885115174853872824237863191925018415676193712562003253140276927443202251707682541813796844055771821904734125528936278921457950566975054216078541402261766645717620168828928676184585062086661069943438428009453737016388913674954661321656899115360462958864817727116179756063838264308057333138934007726602464976584961039426342748390610135215206761067742896313902468085136725214515755654144065167649442144794757021442299332980346481411405659939120613041046295543064197536090990615733218132400037369470292737483454477799095857545361137577823887518193742510875707781884043932899326953370891554930847941892191784528780453236476476667586752290919919524010419077090794678643057876460306613406236250774207318712135446125272108408598954645410156742023}, + {5, 938991641448887958659860711024139841840373070892857314837350127283993531354468803860225599873491818506054401963417489724433963777795696041544477412963807403300832656512849715212168703537706302853428971073305304224008208665300028518281475780493382070018498379488833882168221853720545474425047940975435356027594634176129712250061883354535324982741923143373986406603949677080360223989497048086447454366625852264609369284140522273595340921542019308988041920995057608746115976973659704188342646944998285431473302075966106608530908140377765357842459486869512398523240695806503711124427370056638597159539032058092571318621818616699716647464298881944582194013388150591419588422793657857267906072494480713650129757905856314362270238621284311461743652666256381611674809565144562467655186251867429369336740018623120262859220669942243740953355278814789244133782043857008487446798345197999966787658254507117076710455244182794239065255535191498857182705725985655379455993825553257619502588673174759329362518373537685585117537004065137523099625519490356398330532110250061129576411957409731201790054967354938147031111368166150009421041430118523249245874882140875551501824754839814848195806919150975076831338899823813371473496616326897054534509843640848822974414341233324307292275820287661792887177523563243279340678632061899626115667671047274195425889742755327012266774742591229119994211561599405909368902449776535330722644597809098307346948888547387746758109319767106289995123864514603259977184876246412673772519845777697496361969177346826245108557971745523905955370437517039028495325595180934057507336816903052766590118820327869839202378278312909402987412274414739124292902164277499512007446916921747463997761815820546816791093343347969046462095463611789365326128045878985464594892022442144072282717352526544915821855299863549245012366815543939396712522935345161074836470227392836664033041735035699615758782980717425699108612161567924880267630103820215946940542401779795959759774248414245436455737309858403883625882609790799283421857564831362243562647683958370353023343221966296655134926556805244483888769178095889844741765908328185625663202823312608064683035802724504683124396450612201783060593269112984065572954508643688374585823409316161924407053191442613988480926581084892323451281350937867676271858142177713557970909833234285545964647506859724327822527317869059455132036566677244407755994867168874825546516623190701762311472512591018622127119388239627852234680483324244759967}]}] ). diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_pbe.erl b/lib/public_key/src/pubkey_pbe.erl index 0243bcaa82..806f7c5b0f 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_pbe.erl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_pbe.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2011-2016. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2011-2018. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. @@ -222,7 +222,8 @@ pbe_pad(Data, {#'PBEParameter'{}, _}) -> pbe_pad(Data, #'PBES2-params'{}) -> pbe_pad(Data); pbe_pad(Data, _) -> - Data. +pbe_pad(Data).%% Data. + pbe_pad(Data) -> N = 8 - (erlang:byte_size(Data) rem 8), diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_pem.erl b/lib/public_key/src/pubkey_pem.erl index 06a4455b3f..b92790554f 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_pem.erl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_pem.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2008-2016. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2008-2018. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. @@ -209,6 +209,8 @@ pem_start('DSAPrivateKey') -> <<"-----BEGIN DSA PRIVATE KEY-----">>; pem_start('DHParameter') -> <<"-----BEGIN DH PARAMETERS-----">>; +pem_start('PrivateKeyInfo') -> + <<"-----BEGIN PRIVATE KEY-----">>; pem_start('EncryptedPrivateKeyInfo') -> <<"-----BEGIN ENCRYPTED PRIVATE KEY-----">>; pem_start('CertificationRequest') -> diff --git a/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl b/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl index 90726b1eb3..02c061efc9 100644 --- a/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl +++ b/lib/public_key/src/pubkey_ssh.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2011-2016. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2011-2017. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. @@ -29,7 +29,17 @@ ]). -define(UINT32(X), X:32/unsigned-big-integer). --define(STRING(X), ?UINT32((size(X))), (X)/binary). +-define(STRING(X), ?UINT32((byte_size(X))), (X)/binary). + +-define(DEC_BIN(X,Len), ?UINT32(Len), X:Len/binary ). +-define(DEC_MPINT(I,Len), ?DEC_INT(I,Len) ). +-define(DEC_INT(I,Len), ?UINT32(Len), I:Len/big-signed-integer-unit:8 ). + +-define(Empint(X), (mpint(X))/binary ). +-define(Estring(X), (string(X))/binary ). + +-define(b64enc(X), base64:encode(iolist_to_binary(X)) ). +-define(b64mime_dec(X), base64:mime_decode(iolist_to_binary(X)) ). %% Max encoded line length is 72, but conformance examples use 68 %% Comment from rfc 4716: "The following are some examples of public @@ -44,20 +54,15 @@ %%==================================================================== %%-------------------------------------------------------------------- --spec decode(binary(), public_key | public_key:ssh_file()) -> - [{public_key:public_key(), Attributes::list()}] - ; (binary(), ssh2_pubkey) -> public_key:public_key() - . -%% %% Description: Decodes a ssh file-binary. %%-------------------------------------------------------------------- decode(Bin, public_key)-> - case binary:match(Bin, begin_marker()) of - nomatch -> - openssh_decode(Bin, openssh_public_key); - _ -> - rfc4716_decode(Bin) - end; + PKtype = + case binary:match(Bin, begin_marker()) of + nomatch -> openssh_public_key; + _ -> rfc4716_public_key + end, + decode(Bin, PKtype); decode(Bin, rfc4716_public_key) -> rfc4716_decode(Bin); decode(Bin, ssh2_pubkey) -> @@ -66,11 +71,6 @@ decode(Bin, Type) -> openssh_decode(Bin, Type). %%-------------------------------------------------------------------- --spec encode([{public_key:public_key(), Attributes::list()}], public_key:ssh_file()) -> - binary() - ; (public_key:public_key(), ssh2_pubkey) -> binary() - . -%% %% Description: Encodes a list of ssh file entries. %%-------------------------------------------------------------------- encode(Bin, ssh2_pubkey) -> @@ -81,10 +81,6 @@ encode(Entries, Type) -> end, Entries)). %%-------------------------------------------------------------------- --spec dh_gex_group(integer(), integer(), integer(), - undefined | [{integer(),[{integer(),integer()}]}]) -> - {ok,{integer(),{integer(),integer()}}} | {error,any()} . -%% %% Description: Returns Generator and Modulus given MinSize, WantedSize %% and MaxSize %%-------------------------------------------------------------------- @@ -93,7 +89,9 @@ dh_gex_group(Min, N, Max, undefined) -> dh_gex_group(Min, N, Max, Groups) -> case select_by_keylen(Min-10, N, Max+10, Groups) of {ok,{Sz,GPs}} -> - {ok, {Sz,lists:nth(crypto:rand_uniform(1, 1+length(GPs)), GPs)}}; + Rnd = rand:uniform( length(GPs) ), + %% 1 =< Rnd =< length(GPs) + {ok, {Sz, lists:nth(Rnd,GPs)}}; Other -> Other end. @@ -167,7 +165,7 @@ rfc4716_decode_line(Line, Lines, Acc) -> rfc4716_decode_lines(Lines, [{string_decode(Tag), unicode_decode(Value)} | Acc]); _ -> {Body, Rest} = join_entry([Line | Lines], []), - {lists:reverse(Acc), rfc4716_pubkey_decode(base64:mime_decode(Body)), Rest} + {lists:reverse(Acc), rfc4716_pubkey_decode(?b64mime_dec(Body)), Rest} end. join_entry([<<"---- END SSH2 PUBLIC KEY ----", _/binary>>| Lines], Entry) -> @@ -176,26 +174,8 @@ join_entry([Line | Lines], Entry) -> join_entry(Lines, [Line | Entry]). -rfc4716_pubkey_decode(<<?UINT32(Len), Type:Len/binary, - ?UINT32(SizeE), E:SizeE/binary, - ?UINT32(SizeN), N:SizeN/binary>>) when Type == <<"ssh-rsa">> -> - #'RSAPublicKey'{modulus = erlint(SizeN, N), - publicExponent = erlint(SizeE, E)}; - -rfc4716_pubkey_decode(<<?UINT32(Len), Type:Len/binary, - ?UINT32(SizeP), P:SizeP/binary, - ?UINT32(SizeQ), Q:SizeQ/binary, - ?UINT32(SizeG), G:SizeG/binary, - ?UINT32(SizeY), Y:SizeY/binary>>) when Type == <<"ssh-dss">> -> - {erlint(SizeY, Y), - #'Dss-Parms'{p = erlint(SizeP, P), - q = erlint(SizeQ, Q), - g = erlint(SizeG, G)}}; -rfc4716_pubkey_decode(<<?UINT32(Len), ECDSA_SHA2_etc:Len/binary, - ?UINT32(SizeId), Id:SizeId/binary, - ?UINT32(SizeQ), Q:SizeQ/binary>>) -> - <<"ecdsa-sha2-", Id/binary>> = ECDSA_SHA2_etc, - {#'ECPoint'{point = Q}, {namedCurve,public_key:ssh_curvename2oid(Id)}}. +rfc4716_pubkey_decode(BinKey) -> ssh2_pubkey_decode(BinKey). + openssh_decode(Bin, FileType) -> Lines = binary:split(Bin, <<"\n">>, [global]), @@ -279,18 +259,14 @@ decode_comment(Comment) -> openssh_pubkey_decode(Type, Base64Enc) -> try - ssh2_pubkey_decode(Type, base64:mime_decode(Base64Enc)) + <<?DEC_BIN(Type,_TL), Bin/binary>> = ?b64mime_dec(Base64Enc), + ssh2_pubkey_decode(Type, Bin) catch _:_ -> - {Type, base64:mime_decode(Base64Enc)} + {Type, ?b64mime_dec(Base64Enc)} end. -erlint(MPIntSize, MPIntValue) -> - Bits= MPIntSize * 8, - <<Integer:Bits/integer>> = MPIntValue, - Integer. - ssh1_rsa_pubkey_decode(MBin, EBin) -> #'RSAPublicKey'{modulus = integer_decode(MBin), publicExponent = integer_decode(EBin)}. @@ -318,12 +294,12 @@ do_encode(Type, Key, Attributes) -> rfc4716_encode(Key, [],[]) -> iolist_to_binary([begin_marker(),"\n", - split_lines(base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key))), + split_lines(?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key))), "\n", end_marker(), "\n"]); rfc4716_encode(Key, [], [_|_] = Acc) -> iolist_to_binary([begin_marker(), "\n", lists:reverse(Acc), - split_lines(base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key))), + split_lines(?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key))), "\n", end_marker(), "\n"]); rfc4716_encode(Key, [ Header | Headers], Acc) -> LinesStr = rfc4716_encode_header(Header), @@ -352,7 +328,7 @@ rfc4716_encode_value(Value) -> openssh_encode(openssh_public_key, Key, Attributes) -> Comment = proplists:get_value(comment, Attributes, ""), - Enc = base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key)), + Enc = ?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key)), iolist_to_binary([key_type(Key), " ", Enc, " ", Comment, "\n"]); openssh_encode(auth_keys, Key, Attributes) -> @@ -377,10 +353,10 @@ openssh_encode(known_hosts, Key, Attributes) -> end. openssh_ssh2_auth_keys_encode(undefined, Key, Comment) -> - iolist_to_binary([key_type(Key)," ", base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]); + iolist_to_binary([key_type(Key)," ", ?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]); openssh_ssh2_auth_keys_encode(Options, Key, Comment) -> iolist_to_binary([comma_list_encode(Options, []), " ", - key_type(Key)," ", base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]). + key_type(Key)," ", ?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]). openssh_ssh1_auth_keys_encode(undefined, Bits, #'RSAPublicKey'{modulus = N, publicExponent = E}, @@ -395,7 +371,7 @@ openssh_ssh1_auth_keys_encode(Options, Bits, openssh_ssh2_know_hosts_encode(Hostnames, Key, Comment) -> iolist_to_binary([comma_list_encode(Hostnames, []), " ", - key_type(Key)," ", base64:encode(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]). + key_type(Key)," ", ?b64enc(ssh2_pubkey_encode(Key)), line_end(Comment)]). openssh_ssh1_known_hosts_encode(Hostnames, Bits, #'RSAPublicKey'{modulus = N, publicExponent = E}, @@ -421,60 +397,39 @@ comma_list_encode([Option | Rest], []) -> comma_list_encode([Option | Rest], Acc) -> comma_list_encode(Rest, Acc ++ "," ++ Option). + ssh2_pubkey_encode(#'RSAPublicKey'{modulus = N, publicExponent = E}) -> - TypeStr = <<"ssh-rsa">>, - StrLen = size(TypeStr), - EBin = mpint(E), - NBin = mpint(N), - <<?UINT32(StrLen), TypeStr:StrLen/binary, - EBin/binary, - NBin/binary>>; + <<?STRING(<<"ssh-rsa">>), ?Empint(E), ?Empint(N)>>; ssh2_pubkey_encode({Y, #'Dss-Parms'{p = P, q = Q, g = G}}) -> - TypeStr = <<"ssh-dss">>, - StrLen = size(TypeStr), - PBin = mpint(P), - QBin = mpint(Q), - GBin = mpint(G), - YBin = mpint(Y), - <<?UINT32(StrLen), TypeStr:StrLen/binary, - PBin/binary, - QBin/binary, - GBin/binary, - YBin/binary>>; + <<?STRING(<<"ssh-dss">>), ?Empint(P), ?Empint(Q), ?Empint(G), ?Empint(Y)>>; ssh2_pubkey_encode(Key={#'ECPoint'{point = Q}, {namedCurve,OID}}) -> - TypeStr = key_type(Key), - StrLen = size(TypeStr), - IdB = public_key:oid2ssh_curvename(OID), - <<?UINT32(StrLen), TypeStr:StrLen/binary, - (string(IdB))/binary, - (string(Q))/binary>>. + Curve = public_key:oid2ssh_curvename(OID), + <<?STRING(key_type(Key)), ?Estring(Curve), ?Estring(Q)>>. -ssh2_pubkey_decode(Bin = <<?UINT32(Len), Type:Len/binary, _/binary>>) -> +ssh2_pubkey_decode(<<?DEC_BIN(Type,_TL), Bin/binary>>) -> ssh2_pubkey_decode(Type, Bin). +%% ssh2_pubkey_decode(<<"rsa-sha2-256">>, Bin) -> ssh2_pubkey_decode(<<"ssh-rsa">>, Bin); +%% ssh2_pubkey_decode(<<"rsa-sha2-512">>, Bin) -> ssh2_pubkey_decode(<<"ssh-rsa">>, Bin); ssh2_pubkey_decode(<<"ssh-rsa">>, - <<?UINT32(Len), _:Len/binary, - ?UINT32(SizeE), E:SizeE/binary, - ?UINT32(SizeN), N:SizeN/binary>>) -> - #'RSAPublicKey'{modulus = erlint(SizeN, N), - publicExponent = erlint(SizeE, E)}; + <<?DEC_INT(E, _EL), + ?DEC_INT(N, _NL)>>) -> + #'RSAPublicKey'{modulus = N, + publicExponent = E}; ssh2_pubkey_decode(<<"ssh-dss">>, - <<?UINT32(Len), _:Len/binary, - ?UINT32(SizeP), P:SizeP/binary, - ?UINT32(SizeQ), Q:SizeQ/binary, - ?UINT32(SizeG), G:SizeG/binary, - ?UINT32(SizeY), Y:SizeY/binary>>) -> - {erlint(SizeY, Y), - #'Dss-Parms'{p = erlint(SizeP, P), - q = erlint(SizeQ, Q), - g = erlint(SizeG, G)}}; + <<?DEC_INT(P, _PL), + ?DEC_INT(Q, _QL), + ?DEC_INT(G, _GL), + ?DEC_INT(Y, _YL)>>) -> + {Y, #'Dss-Parms'{p = P, + q = Q, + g = G}}; + ssh2_pubkey_decode(<<"ecdsa-sha2-",Id/binary>>, - <<?UINT32(Len), ECDSA_SHA2_etc:Len/binary, - ?UINT32(SizeId), Id:SizeId/binary, - ?UINT32(SizeQ), Q:SizeQ/binary>>) -> - <<"ecdsa-sha2-", Id/binary>> = ECDSA_SHA2_etc, + <<?DEC_BIN(Id, _IL), + ?DEC_BIN(Q, _QL)>>) -> {#'ECPoint'{point = Q}, {namedCurve,public_key:ssh_curvename2oid(Id)}}. @@ -574,17 +529,16 @@ mpint(X) -> mpint_pos(X). mpint_neg(X) -> Bin = int_to_bin_neg(X, []), - Sz = byte_size(Bin), - <<?UINT32(Sz), Bin/binary>>. + <<?STRING(Bin)>>. mpint_pos(X) -> Bin = int_to_bin_pos(X, []), <<MSB,_/binary>> = Bin, - Sz = byte_size(Bin), if MSB band 16#80 == 16#80 -> - <<?UINT32((Sz+1)), 0, Bin/binary>>; + B = << 0, Bin/binary>>, + <<?STRING(B)>>; true -> - <<?UINT32(Sz), Bin/binary>> + <<?STRING(Bin)>> end. int_to_bin_pos(0,Ds=[_|_]) -> @@ -601,7 +555,8 @@ int_to_bin_neg(X,Ds) -> string(X) when is_binary(X) -> << ?STRING(X) >>; string(X) -> - << ?STRING(list_to_binary(X)) >>. + B = list_to_binary(X), + << ?STRING(B) >>. is_ssh_curvename(Id) -> try public_key:ssh_curvename2oid(Id) of _ -> true catch _:_ -> false diff --git a/lib/public_key/src/public_key.app.src b/lib/public_key/src/public_key.app.src index 88ef07c5a6..5833141e87 100644 --- a/lib/public_key/src/public_key.app.src +++ b/lib/public_key/src/public_key.app.src @@ -14,7 +14,7 @@ {applications, [asn1, crypto, kernel, stdlib]}, {registered, []}, {env, []}, - {runtime_dependencies, ["stdlib-2.0","kernel-3.0","erts-6.0","crypto-3.3", + {runtime_dependencies, ["stdlib-3.5","kernel-3.0","erts-6.0","crypto-3.8", "asn1-3.0"]} ] }. diff --git a/lib/public_key/src/public_key.erl b/lib/public_key/src/public_key.erl index 730f90e745..b34f905fc3 100644 --- a/lib/public_key/src/public_key.erl +++ b/lib/public_key/src/public_key.erl @@ -1,7 +1,7 @@ %% %% %CopyrightBegin% %% -%% Copyright Ericsson AB 2008-2017. All Rights Reserved. +%% Copyright Ericsson AB 2008-2018. All Rights Reserved. %% %% Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); %% you may not use this file except in compliance with the License. @@ -37,7 +37,7 @@ decrypt_public/2, decrypt_public/3, dh_gex_group/4, dh_gex_group_sizes/0, - sign/3, verify/4, + sign/3, sign/4, verify/4, verify/5, generate_key/1, compute_key/2, compute_key/3, pkix_sign/2, pkix_verify/2, @@ -49,6 +49,7 @@ pkix_normalize_name/1, pkix_path_validation/3, pkix_verify_hostname/2, pkix_verify_hostname/3, + pkix_verify_hostname_match_fun/1, ssh_decode/2, ssh_encode/2, ssh_hostkey_fingerprint/1, ssh_hostkey_fingerprint/2, ssh_curvename2oid/1, oid2ssh_curvename/1, @@ -58,11 +59,14 @@ pkix_match_dist_point/2, pkix_crl_verify/2, pkix_crl_issuer/1, - short_name_hash/1 + short_name_hash/1, + pkix_test_data/1, + pkix_test_root_cert/2 ]). -export_type([public_key/0, private_key/0, pem_entry/0, - pki_asn1_type/0, asn1_type/0, ssh_file/0, der_encoded/0]). + pki_asn1_type/0, asn1_type/0, ssh_file/0, der_encoded/0, + key_params/0, digest_type/0]). -type public_key() :: rsa_public_key() | dsa_public_key() | ec_public_key(). -type private_key() :: rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key(). @@ -71,8 +75,12 @@ -type rsa_private_key() :: #'RSAPrivateKey'{}. -type dsa_private_key() :: #'DSAPrivateKey'{}. -type dsa_public_key() :: {integer(), #'Dss-Parms'{}}. --type ec_public_key() :: {#'ECPoint'{},{namedCurve, Oid::tuple()} | #'ECParameters'{}}. +-type ecpk_parameters() :: {ecParameters, #'ECParameters'{}} | {namedCurve, Oid::tuple()}. +-type ecpk_parameters_api() :: ecpk_parameters() | #'ECParameters'{} | {namedCurve, Name::atom()}. +-type ec_public_key() :: {#'ECPoint'{}, ecpk_parameters_api()}. -type ec_private_key() :: #'ECPrivateKey'{}. +-type key_params() :: #'DHParameter'{} | {namedCurve, oid()} | #'ECParameters'{} | + {rsa, Size::integer(), PubExp::integer()}. -type der_encoded() :: binary(). -type pki_asn1_type() :: 'Certificate' | 'RSAPrivateKey' | 'RSAPublicKey' | 'DSAPrivateKey' | 'DSAPublicKey' | 'DHParameter' @@ -90,14 +98,17 @@ auth_keys. -type rsa_padding() :: 'rsa_pkcs1_padding' | 'rsa_pkcs1_oaep_padding' | 'rsa_no_padding'. +-type rsa_sign_padding() :: 'rsa_pkcs1_padding' | 'rsa_pkcs1_pss_padding'. -type public_crypt_options() :: [{rsa_pad, rsa_padding()}]. --type rsa_digest_type() :: 'md5' | 'sha'| 'sha224' | 'sha256' | 'sha384' | 'sha512'. --type dss_digest_type() :: 'none' | 'sha'. %% None is for backwards compatibility --type ecdsa_digest_type() :: 'sha'| 'sha224' | 'sha256' | 'sha384' | 'sha512'. +-type rsa_digest_type() :: 'md5' | 'ripemd160' | 'sha' | 'sha224' | 'sha256' | 'sha384' | 'sha512'. +-type dss_digest_type() :: 'none' | 'sha' | 'sha224' | 'sha256' | 'sha384' | 'sha512'. %% None is for backwards compatibility +-type ecdsa_digest_type() :: 'sha' | 'sha224' | 'sha256' | 'sha384' | 'sha512'. +-type public_sign_options() :: [{rsa_pad, rsa_sign_padding()} | {rsa_pss_saltlen, integer()}]. -type digest_type() :: rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(). -type crl_reason() :: unspecified | keyCompromise | cACompromise | affiliationChanged | superseded | cessationOfOperation | certificateHold | privilegeWithdrawn | aACompromise. -type oid() :: tuple(). +-type chain_type() :: server_chain | client_chain. -define(UINT32(X), X:32/unsigned-big-integer). -define(DER_NULL, <<5, 0>>). @@ -227,7 +238,7 @@ der_decode(Asn1Type, Der) when (Asn1Type == 'PrivateKeyInfo') or andalso is_binary(Der) -> try {ok, Decoded} = 'PKCS-FRAME':decode(Asn1Type, Der), - Decoded + der_priv_key_decode(Decoded) catch error:{badmatch, {error, _}} = Error -> erlang:error(Error) @@ -242,12 +253,45 @@ der_decode(Asn1Type, Der) when is_atom(Asn1Type), is_binary(Der) -> erlang:error(Error) end. +der_priv_key_decode({'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'id-ecPublicKey', {asn1_OPENTYPE, Parameters}}, PrivKey, _}) -> + EcPrivKey = der_decode('ECPrivateKey', PrivKey), + EcPrivKey#'ECPrivateKey'{parameters = der_decode('EcpkParameters', Parameters)}; +der_priv_key_decode({'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'rsaEncryption', _}, PrivKey, _}) -> + der_decode('RSAPrivateKey', PrivKey); +der_priv_key_decode({'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'id-dsa', {asn1_OPENTYPE, Parameters}}, PrivKey, _}) -> + {params, #'Dss-Parms'{p=P, q=Q, g=G}} = der_decode('DSAParams', Parameters), + X = der_decode('Prime-p', PrivKey), + #'DSAPrivateKey'{p=P, q=Q, g=G, x=X}; +der_priv_key_decode(PKCS8Key) -> + PKCS8Key. + %%-------------------------------------------------------------------- -spec der_encode(asn1_type(), term()) -> Der::binary(). %% %% Description: Encodes a public key entity with asn1 DER encoding. %%-------------------------------------------------------------------- -der_encode(Asn1Type, Entity) when (Asn1Type == 'PrivateKeyInfo') or + +der_encode('PrivateKeyInfo', #'DSAPrivateKey'{p=P, q=Q, g=G, x=X}) -> + der_encode('PrivateKeyInfo', + {'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'id-dsa', + {asn1_OPENTYPE, der_encode('Dss-Parms', #'Dss-Parms'{p=P, q=Q, g=G})}}, + der_encode('Prime-p', X), asn1_NOVALUE}); +der_encode('PrivateKeyInfo', #'RSAPrivateKey'{} = PrivKey) -> + der_encode('PrivateKeyInfo', + {'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'rsaEncryption', {asn1_OPENTYPE, ?DER_NULL}}, + der_encode('RSAPrivateKey', PrivKey), asn1_NOVALUE}); +der_encode('PrivateKeyInfo', #'ECPrivateKey'{parameters = Parameters} = PrivKey) -> + der_encode('PrivateKeyInfo', + {'PrivateKeyInfo', v1, + {'PrivateKeyInfo_privateKeyAlgorithm', ?'id-ecPublicKey', + {asn1_OPENTYPE, der_encode('EcpkParameters', Parameters)}}, + der_encode('ECPrivateKey', PrivKey#'ECPrivateKey'{parameters = asn1_NOVALUE}), asn1_NOVALUE}); +der_encode(Asn1Type, Entity) when (Asn1Type == 'PrivateKeyInfo') or (Asn1Type == 'EncryptedPrivateKeyInfo') -> try {ok, Encoded} = 'PKCS-FRAME':encode(Asn1Type, Entity), @@ -395,17 +439,59 @@ dh_gex_group(Min, N, Max, Groups) -> pubkey_ssh:dh_gex_group(Min, N, Max, Groups). %%-------------------------------------------------------------------- --spec generate_key(#'DHParameter'{} | {namedCurve, Name ::oid()} | - #'ECParameters'{}) -> {Public::binary(), Private::binary()} | - #'ECPrivateKey'{}. +-spec generate_key(#'DHParameter'{}) -> + {Public::binary(), Private::binary()}; + (ecpk_parameters_api()) -> + #'ECPrivateKey'{}; + ({rsa, Size::pos_integer(), PubExp::pos_integer()}) -> + #'RSAPrivateKey'{}. + %% Description: Generates a new keypair %%-------------------------------------------------------------------- generate_key(#'DHParameter'{prime = P, base = G}) -> crypto:generate_key(dh, [P, G]); generate_key({namedCurve, _} = Params) -> ec_generate_key(Params); +generate_key({ecParameters, _} = Params) -> + ec_generate_key(Params); generate_key(#'ECParameters'{} = Params) -> - ec_generate_key(Params). + ec_generate_key(Params); +generate_key({rsa, ModulusSize, PublicExponent}) -> + case crypto:generate_key(rsa, {ModulusSize,PublicExponent}) of + {[E, N], [E, N, D, P, Q, D_mod_P_1, D_mod_Q_1, InvQ_mod_P]} -> + Nint = crypto:bytes_to_integer(N), + Eint = crypto:bytes_to_integer(E), + #'RSAPrivateKey'{version = 'two-prime', % Two-factor (I guess since otherPrimeInfos is not given) + modulus = Nint, + publicExponent = Eint, + privateExponent = crypto:bytes_to_integer(D), + prime1 = crypto:bytes_to_integer(P), + prime2 = crypto:bytes_to_integer(Q), + exponent1 = crypto:bytes_to_integer(D_mod_P_1), + exponent2 = crypto:bytes_to_integer(D_mod_Q_1), + coefficient = crypto:bytes_to_integer(InvQ_mod_P)}; + + {[E, N], [E, N, D]} -> % FIXME: what to set the other fields in #'RSAPrivateKey'? + % Answer: Miller [Mil76] + % G.L. Miller. Riemann's hypothesis and tests for primality. + % Journal of Computer and Systems Sciences, + % 13(3):300-307, + % 1976. + Nint = crypto:bytes_to_integer(N), + Eint = crypto:bytes_to_integer(E), + #'RSAPrivateKey'{version = 'two-prime', % Two-factor (I guess since otherPrimeInfos is not given) + modulus = Nint, + publicExponent = Eint, + privateExponent = crypto:bytes_to_integer(D), + prime1 = '?', + prime2 = '?', + exponent1 = '?', + exponent2 = '?', + coefficient = '?'}; + + Other -> + Other + end. %%-------------------------------------------------------------------- -spec compute_key(#'ECPoint'{} , #'ECPrivateKey'{}) -> binary(). @@ -456,35 +542,67 @@ pkix_sign_types(?'ecdsa-with-SHA512') -> {sha512, ecdsa}. %%-------------------------------------------------------------------- --spec sign(binary() | {digest, binary()}, rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(), - rsa_private_key() | - dsa_private_key() | ec_private_key()) -> Signature :: binary(). -%% Description: Create digital signature. -%%-------------------------------------------------------------------- -sign(DigestOrPlainText, DigestType, Key = #'RSAPrivateKey'{}) -> - crypto:sign(rsa, DigestType, DigestOrPlainText, format_rsa_private_key(Key)); +-spec sign(binary() | {digest, binary()}, + rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(), + rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key() + ) -> Signature :: binary(). -sign(DigestOrPlainText, sha, #'DSAPrivateKey'{p = P, q = Q, g = G, x = X}) -> - crypto:sign(dss, sha, DigestOrPlainText, [P, Q, G, X]); +-spec sign(binary() | {digest, binary()}, + rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(), + rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key(), + public_sign_options() + ) -> Signature :: binary(). -sign(DigestOrPlainText, DigestType, #'ECPrivateKey'{privateKey = PrivKey, - parameters = Param}) -> - ECCurve = ec_curve_spec(Param), - crypto:sign(ecdsa, DigestType, DigestOrPlainText, [PrivKey, ECCurve]); +%% Description: Create digital signature. +%%-------------------------------------------------------------------- +sign(DigestOrPlainText, DigestType, Key) -> + sign(DigestOrPlainText, DigestType, Key, []). %% Backwards compatible -sign(Digest, none, #'DSAPrivateKey'{} = Key) -> - sign({digest,Digest}, sha, Key). +sign(Digest, none, Key = #'DSAPrivateKey'{}, Options) when is_binary(Digest) -> + sign({digest, Digest}, sha, Key, Options); +sign(DigestOrPlainText, DigestType, Key, Options) -> + case format_sign_key(Key) of + badarg -> + erlang:error(badarg, [DigestOrPlainText, DigestType, Key, Options]); + {Algorithm, CryptoKey} -> + crypto:sign(Algorithm, DigestType, DigestOrPlainText, CryptoKey, Options) + end. %%-------------------------------------------------------------------- --spec verify(binary() | {digest, binary()}, rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(), - Signature :: binary(), rsa_public_key() - | dsa_public_key() | ec_public_key()) -> boolean(). +-spec verify(binary() | {digest, binary()}, + rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(), + Signature :: binary(), + rsa_public_key() | dsa_public_key() | ec_public_key() + | rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key() + ) -> boolean(). + +-spec verify(binary() | {digest, binary()}, + rsa_digest_type() | dss_digest_type() | ecdsa_digest_type(), + Signature :: binary(), + rsa_public_key() | dsa_public_key() | ec_public_key() + | rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key(), + public_sign_options() + ) -> boolean(). + %% Description: Verifies a digital signature. %%-------------------------------------------------------------------- -verify(DigestOrPlainText, DigestType, Signature, Key) when is_binary(Signature) -> - do_verify(DigestOrPlainText, DigestType, Signature, Key); -verify(_,_,_,_) -> +verify(DigestOrPlainText, DigestType, Signature, Key) -> + verify(DigestOrPlainText, DigestType, Signature, Key, []). + +%% Backwards compatible +verify(Digest, none, Signature, Key = {_, #'Dss-Parms'{}}, Options) when is_binary(Digest) -> + verify({digest, Digest}, sha, Signature, Key, Options); +verify(Digest, none, Signature, Key = #'DSAPrivateKey'{}, Options) when is_binary(Digest) -> + verify({digest, Digest}, sha, Signature, Key, Options); +verify(DigestOrPlainText, DigestType, Signature, Key, Options) when is_binary(Signature) -> + case format_verify_key(Key) of + badarg -> + erlang:error(badarg, [DigestOrPlainText, DigestType, Signature, Key, Options]); + {Algorithm, CryptoKey} -> + crypto:verify(Algorithm, DigestType, DigestOrPlainText, Signature, CryptoKey, Options) + end; +verify(_,_,_,_,_) -> %% If Signature is a bitstring and not a binary we know already at this %% point that the signature is invalid. false. @@ -562,7 +680,7 @@ pkix_match_dist_point(#'CertificateList'{ %%-------------------------------------------------------------------- -spec pkix_sign(#'OTPTBSCertificate'{}, - rsa_private_key() | dsa_private_key()) -> Der::binary(). + rsa_private_key() | dsa_private_key() | ec_private_key()) -> Der::binary(). %% %% Description: Sign a pkix x.509 certificate. Returns the corresponding %% der encoded 'Certificate'{} @@ -747,8 +865,9 @@ pkix_path_validation(#'OTPCertificate'{} = TrustedCert, CertChain, Options) %-------------------------------------------------------------------- -spec pkix_crls_validate(#'OTPCertificate'{}, [{DP::#'DistributionPoint'{}, {DerCRL::binary(), CRL::#'CertificateList'{}}}], - Options :: proplists:proplist()) -> valid | {bad_cert, revocation_status_undetermined} - | {bad_cert, {revoked, crl_reason()}}. + Options :: proplists:proplist()) -> valid | {bad_cert, revocation_status_undetermined} | + {bad_cert, {revocation_status_undetermined, Reason::term()}} | + {bad_cert, {revoked, crl_reason()}}. %% Description: Performs a CRL validation according to RFC 5280. %%-------------------------------------------------------------------- @@ -765,12 +884,24 @@ pkix_crls_validate(OtpCert, DPAndCRLs0, Options) -> Options, pubkey_crl:init_revokation_state()). %-------------------------------------------------------------------- --spec pkix_verify_hostname(Cert :: #'OTPCertificate'{} | binary(), - ReferenceIDs :: [{uri_id | dns_id | oid(), string()}]) -> boolean(). +-spec pkix_verify_hostname(#'OTPCertificate'{} | binary(), + referenceIDs() + ) -> boolean(). + +-spec pkix_verify_hostname(#'OTPCertificate'{} | binary(), + referenceIDs(), + proplists:proplist()) -> boolean(). + +-type referenceIDs() :: [referenceID()] . +-type referenceID() :: {uri_id | dns_id | ip | srv_id | oid(), string()} + | {ip, inet:ip_address()} . + +-spec pkix_verify_hostname_match_fun(high_level_alg()) -> match_fun() . --spec pkix_verify_hostname(Cert :: #'OTPCertificate'{} | binary(), - ReferenceIDs :: [{uri_id | dns_id | oid(), string()}], - Options :: proplists:proplist()) -> boolean(). +-type high_level_alg() :: https . +-type match_fun() :: fun((ReferenceID::referenceID() | string(), + PresentedID::{atom()|oid(),string()}) -> match_fun_result() ) . +-type match_fun_result() :: boolean() | default . %% Description: Validates a hostname to RFC 6125 %%-------------------------------------------------------------------- @@ -827,7 +958,7 @@ pkix_verify_hostname(Cert = #'OTPCertificate'{tbsCertificate = TbsCert}, Referen false -> %% Try to extract DNS-IDs from URIs etc DNS_ReferenceIDs = - [{dns_is,X} || X <- verify_hostname_fqnds(ReferenceIDs, FqdnFun)], + [{dns_id,X} || X <- verify_hostname_fqnds(ReferenceIDs, FqdnFun)], verify_hostname_match_loop(DNS_ReferenceIDs, PresentedIDs, MatchFun, FailCB, Cert); true -> @@ -835,6 +966,11 @@ pkix_verify_hostname(Cert = #'OTPCertificate'{tbsCertificate = TbsCert}, Referen end end. +pkix_verify_hostname_match_fun(https) -> + fun({dns_id,FQDN=[_|_]}, {dNSName,Name=[_|_]}) -> verify_hostname_match_wildcard(FQDN, Name); + (_, _) -> default + end. + %%-------------------------------------------------------------------- -spec ssh_decode(binary(), public_key | ssh_file()) -> [{public_key(), Attributes::list()}] ; (binary(), ssh2_pubkey) -> public_key() @@ -947,25 +1083,67 @@ short_name_hash({rdnSequence, _Attributes} = Name) -> <<HashValue:32/little, _/binary>> = crypto:hash(sha, HashThis), string:to_lower(string:right(integer_to_list(HashValue, 16), 8, $0)). + %%-------------------------------------------------------------------- -%%% Internal functions +-spec pkix_test_data(#{chain_type() := pubkey_cert:chain_opts()} | + pubkey_cert:chain_opts()) -> + pubkey_cert:test_config() | + [pubkey_cert:conf_opt()]. + +%% Description: Generates cert(s) and ssl configuration %%-------------------------------------------------------------------- -do_verify(DigestOrPlainText, DigestType, Signature, - #'RSAPublicKey'{modulus = Mod, publicExponent = Exp}) -> - crypto:verify(rsa, DigestType, DigestOrPlainText, Signature, - [Exp, Mod]); -do_verify(DigestOrPlaintext, DigestType, Signature, {#'ECPoint'{point = Point}, Param}) -> - ECCurve = ec_curve_spec(Param), - crypto:verify(ecdsa, DigestType, DigestOrPlaintext, Signature, [Point, ECCurve]); +pkix_test_data(#{client_chain := ClientChain0, + server_chain := ServerChain0}) -> + Default = #{intermediates => []}, + ClientChain = maps:merge(Default, ClientChain0), + ServerChain = maps:merge(Default, ServerChain0), + pubkey_cert:gen_test_certs(#{client_chain => ClientChain, + server_chain => ServerChain}); +pkix_test_data(#{} = Chain) -> + Default = #{intermediates => []}, + pubkey_cert:gen_test_certs(maps:merge(Default, Chain)). -%% Backwards compatibility -do_verify(Digest, none, Signature, {_, #'Dss-Parms'{}} = Key ) -> - verify({digest,Digest}, sha, Signature, Key); +%%-------------------------------------------------------------------- +-spec pkix_test_root_cert( + Name :: string(), Opts :: [pubkey_cert:cert_opt()]) -> + pubkey_cert:test_root_cert(). + +%% Description: Generates a root cert suitable for pkix_test_data/1 +%%-------------------------------------------------------------------- + +pkix_test_root_cert(Name, Opts) -> + pubkey_cert:root_cert(Name, Opts). -do_verify(DigestOrPlainText, sha = DigestType, Signature, {Key, #'Dss-Parms'{p = P, q = Q, g = G}}) - when is_integer(Key), is_binary(Signature) -> - crypto:verify(dss, DigestType, DigestOrPlainText, Signature, [P, Q, G, Key]). +%%-------------------------------------------------------------------- +%%% Internal functions +%%-------------------------------------------------------------------- +format_sign_key(Key = #'RSAPrivateKey'{}) -> + {rsa, format_rsa_private_key(Key)}; +format_sign_key(#'DSAPrivateKey'{p = P, q = Q, g = G, x = X}) -> + {dss, [P, Q, G, X]}; +format_sign_key(#'ECPrivateKey'{privateKey = PrivKey, parameters = Param}) -> + {ecdsa, [PrivKey, ec_curve_spec(Param)]}; +format_sign_key(_) -> + badarg. + +format_verify_key(#'RSAPublicKey'{modulus = Mod, publicExponent = Exp}) -> + {rsa, [Exp, Mod]}; +format_verify_key({#'ECPoint'{point = Point}, Param}) -> + {ecdsa, [Point, ec_curve_spec(Param)]}; +format_verify_key({Key, #'Dss-Parms'{p = P, q = Q, g = G}}) -> + {dss, [P, Q, G, Key]}; +%% Convert private keys to public keys +format_verify_key(#'RSAPrivateKey'{modulus = Mod, publicExponent = Exp}) -> + format_verify_key(#'RSAPublicKey'{modulus = Mod, publicExponent = Exp}); +format_verify_key(#'ECPrivateKey'{parameters = Param, publicKey = {_, Point}}) -> + format_verify_key({#'ECPoint'{point = Point}, Param}); +format_verify_key(#'ECPrivateKey'{parameters = Param, publicKey = Point}) -> + format_verify_key({#'ECPoint'{point = Point}, Param}); +format_verify_key(#'DSAPrivateKey'{y=Y, p=P, q=Q, g=G}) -> + format_verify_key({Y, #'Dss-Parms'{p=P, q=Q, g=G}}); +format_verify_key(_) -> + badarg. do_pem_entry_encode(Asn1Type, Entity, CipherInfo, Password) -> Der = der_encode(Asn1Type, Entity), @@ -1078,8 +1256,13 @@ der_cert(#'OTPCertificate'{} = Cert) -> der_cert(Der) when is_binary(Der) -> Der. -pkix_crls_validate(_, [],_, _, _) -> - {bad_cert, revocation_status_undetermined}; +pkix_crls_validate(_, [],_, Options, #revoke_state{details = Details}) -> + case proplists:get_value(undetermined_details, Options, false) of + false -> + {bad_cert, revocation_status_undetermined}; + true -> + {bad_cert, {revocation_status_undetermined, {bad_crls, format_details(Details)}}} + end; pkix_crls_validate(OtpCert, [{DP, CRL, DeltaCRL} | Rest], All, Options, RevokedState0) -> CallBack = proplists:get_value(update_crl, Options, fun(_, CurrCRL) -> CurrCRL @@ -1099,9 +1282,14 @@ pkix_crls_validate(OtpCert, [{DP, CRL, DeltaCRL} | Rest], All, Options, Revoked do_pkix_crls_validate(OtpCert, [{DP, CRL, DeltaCRL} | Rest], All, Options, RevokedState0) -> OtherDPCRLs = All -- [{DP, CRL, DeltaCRL}], case pubkey_crl:validate(OtpCert, OtherDPCRLs, DP, CRL, DeltaCRL, Options, RevokedState0) of - {undetermined, _, _} when Rest == []-> - {bad_cert, revocation_status_undetermined}; - {undetermined, _, RevokedState} when Rest =/= []-> + {undetermined, unrevoked, #revoke_state{details = Details}} when Rest == []-> + case proplists:get_value(undetermined_details, Options, false) of + false -> + {bad_cert, revocation_status_undetermined}; + true -> + {bad_cert, {revocation_status_undetermined, {bad_crls, Details}}} + end; + {undetermined, unrevoked, RevokedState} when Rest =/= []-> pkix_crls_validate(OtpCert, Rest, All, Options, RevokedState); {finished, unrevoked} -> valid; @@ -1110,19 +1298,16 @@ do_pkix_crls_validate(OtpCert, [{DP, CRL, DeltaCRL} | Rest], All, Options, Revo end. sort_dp_crls(DpsAndCrls, FreshCB) -> - Sorted = do_sort_dp_crls(DpsAndCrls, dict:new()), - sort_crls(Sorted, FreshCB, []). - -do_sort_dp_crls([], Dict) -> - dict:to_list(Dict); -do_sort_dp_crls([{DP, CRL} | Rest], Dict0) -> - Dict = try dict:fetch(DP, Dict0) of - _ -> - dict:append(DP, CRL, Dict0) - catch _:_ -> - dict:store(DP, [CRL], Dict0) - end, - do_sort_dp_crls(Rest, Dict). + sort_crls(maps:to_list(lists:foldl(fun group_dp_crls/2, + #{}, + DpsAndCrls)), + FreshCB, []). + +group_dp_crls({DP,CRL}, M) -> + case M of + #{DP := CRLs} -> M#{DP := [CRL|CRLs]}; + _ -> M#{DP => [CRL]} + end. sort_crls([], _, Acc) -> Acc; @@ -1191,19 +1376,54 @@ format_rsa_private_key(#'RSAPrivateKey'{modulus = N, publicExponent = E, is_integer(D) -> [E, N, D]. +-spec ec_generate_key(ecpk_parameters_api()) -> #'ECPrivateKey'{}. ec_generate_key(Params) -> Curve = ec_curve_spec(Params), Term = crypto:generate_key(ecdh, Curve), - ec_key(Term, Params). - -ec_curve_spec( #'ECParameters'{fieldID = FieldId, curve = PCurve, base = Base, order = Order, cofactor = CoFactor }) -> - Field = {pubkey_cert_records:supportedCurvesTypes(FieldId#'FieldID'.fieldType), - FieldId#'FieldID'.parameters}, + NormParams = ec_normalize_params(Params), + ec_key(Term, NormParams). + +-spec ec_normalize_params(ecpk_parameters_api()) -> ecpk_parameters(). +ec_normalize_params({namedCurve, Name}) when is_atom(Name) -> + {namedCurve, pubkey_cert_records:namedCurves(Name)}; +ec_normalize_params(#'ECParameters'{} = ECParams) -> + {ecParameters, ECParams}; +ec_normalize_params(Other) -> Other. + +-spec ec_curve_spec(ecpk_parameters_api()) -> term(). +ec_curve_spec( #'ECParameters'{fieldID = #'FieldID'{fieldType = Type, + parameters = Params}, curve = PCurve, base = Base, order = Order, cofactor = CoFactor }) -> + Field = format_field(pubkey_cert_records:supportedCurvesTypes(Type), Params), Curve = {PCurve#'Curve'.a, PCurve#'Curve'.b, none}, {Field, Curve, Base, Order, CoFactor}; -ec_curve_spec({namedCurve, OID}) -> - pubkey_cert_records:namedCurves(OID). - +ec_curve_spec({ecParameters, ECParams}) -> + ec_curve_spec(ECParams); +ec_curve_spec({namedCurve, OID}) when is_tuple(OID), is_integer(element(1,OID)) -> + ec_curve_spec({namedCurve, pubkey_cert_records:namedCurves(OID)}); +ec_curve_spec({namedCurve, Name}) when is_atom(Name) -> + crypto:ec_curve(Name). + +format_field(characteristic_two_field = Type, Params0) -> + #'Characteristic-two'{ + m = M, + basis = BasisOid, + parameters = Params} = der_decode('Characteristic-two', Params0), + {Type, M, field_param_decode(BasisOid, Params)}; +format_field(prime_field, Params0) -> + Prime = der_decode('Prime-p', Params0), + {prime_field, Prime}. + +field_param_decode(?'ppBasis', Params) -> + #'Pentanomial'{k1 = K1, k2 = K2, k3 = K3} = + der_decode('Pentanomial', Params), + {ppbasis, K1, K2, K3}; +field_param_decode(?'tpBasis', Params) -> + K = der_decode('Trinomial', Params), + {tpbasis, K}; +field_param_decode(?'gnBasis', _) -> + onbasis. + +-spec ec_key({PubKey::term(), PrivateKey::term()}, Params::ecpk_parameters()) -> #'ECPrivateKey'{}. ec_key({PubKey, PrivateKey}, Params) -> #'ECPrivateKey'{version = 1, privateKey = PrivateKey, @@ -1287,7 +1507,7 @@ ascii_to_lower(String) -> verify_hostname_extract_fqdn_default({dns_id,S}) -> S; verify_hostname_extract_fqdn_default({uri_id,URI}) -> - {ok,{https,_,Host,_,_,_}} = http_uri:parse(URI), + #{scheme := "https", host := Host} = uri_string:normalize(URI, [return_map]), Host. @@ -1314,20 +1534,55 @@ verify_hostname_match_default(Ref, Pres) -> verify_hostname_match_default0(FQDN=[_|_], {cn,FQDN}) -> not lists:member($*, FQDN); verify_hostname_match_default0(FQDN=[_|_], {cn,Name=[_|_]}) -> - [F1|Fs] = string:tokens(FQDN, "."), - [N1|Ns] = string:tokens(Name, "."), - match_wild(F1,N1) andalso Fs==Ns; + verify_hostname_match_wildcard(FQDN, Name); verify_hostname_match_default0({dns_id,R}, {dNSName,P}) -> R==P; verify_hostname_match_default0({uri_id,R}, {uniformResourceIdentifier,P}) -> R==P; -verify_hostname_match_default0({srv_id,R}, {T,P}) when T == srvName ; - T == ?srvName_OID -> +verify_hostname_match_default0({ip,R}, {iPAddress,P}) when length(P) == 4 -> + %% IPv4 + try + list_to_tuple(P) + == if is_tuple(R), size(R)==4 -> R; + is_list(R) -> ok(inet:parse_ipv4strict_address(R)) + end + catch + _:_ -> + false + end; + +verify_hostname_match_default0({ip,R}, {iPAddress,P}) when length(P) == 16 -> + %% IPv6. The length 16 is due to the certificate specification. + try + l16_to_tup(P) + == if is_tuple(R), size(R)==8 -> R; + is_list(R) -> ok(inet:parse_ipv6strict_address(R)) + end + catch + _:_ -> + false + end; +verify_hostname_match_default0({srv_id,R}, {srvName,P}) -> + R==P; +verify_hostname_match_default0({srv_id,R}, {?srvName_OID,P}) -> R==P; verify_hostname_match_default0(_, _) -> false. +verify_hostname_match_wildcard(FQDN, Name) -> + [F1|Fs] = string:tokens(FQDN, "."), + [N1|Ns] = string:tokens(Name, "."), + match_wild(F1,N1) andalso Fs==Ns. + + +ok({ok,X}) -> X. + +l16_to_tup(L) -> list_to_tuple(l16_to_tup(L, [])). +%% +l16_to_tup([A,B|T], Acc) -> l16_to_tup(T, [(A bsl 8) bor B | Acc]); +l16_to_tup([], Acc) -> lists:reverse(Acc). + match_wild(A, [$*|B]) -> match_wild_suffixes(A, B); match_wild([C|A], [ C|B]) -> match_wild(A, B); match_wild([], []) -> true; @@ -1366,11 +1621,18 @@ verify_hostname_match_loop(Refs, Pres, MatchFun, FailCB, Cert) -> Refs). +to_lower_ascii({ip,_}=X) -> X; +to_lower_ascii({iPAddress,_}=X) -> X; to_lower_ascii(S) when is_list(S) -> lists:map(fun to_lower_ascii/1, S); to_lower_ascii({T,S}) -> {T, to_lower_ascii(S)}; to_lower_ascii(C) when $A =< C,C =< $Z -> C + ($a-$A); to_lower_ascii(C) -> C. to_string(S) when is_list(S) -> S; -to_string(B) when is_binary(B) -> binary_to_list(B). +to_string(B) when is_binary(B) -> binary_to_list(B); +to_string(X) -> X. +format_details([]) -> + no_relevant_crls; +format_details(Details) -> + Details. |